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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Mo 04.07.2011 | | Autor: | hanisch |
| Aufgabe | | Es ist ein Zylinder (R,H) mit Pulver gefüllt. Dichte am Grund p0. Die Dichte nimmt bis zur Höhe H auf ein drittel von p0 ab. Bestimmen Sie die Masse. |
Es soll möglich sein diese Aufgabe durch eine einfache Kopfrechnung zu lösen.
Ich hoffe auf Hilfe.
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Hallo hanisch, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Es ist ein Zylinder (R,H) mit Pulver gefüllt. Dichte am
> Grund p0. Die Dichte nimmt bis zur Höhe H auf ein drittel
> von p0 ab. Bestimmen Sie die Masse.
> Es soll möglich sein diese Aufgabe durch eine einfache
> Kopfrechnung zu lösen.
> Ich hoffe auf Hilfe.
Ich vermute, da steht [mm] \rho_0, [/mm] nicht p0.
Ansonsten kann man das tatsächlich im Kopf rechnen, sofern die Abnahme der Dichte in Abhängigkeit von der Höhe über Grund linear erfolgt.
Man kann sich dazu vorstellen, dass der Zylinder noch verlängert wird bis an den Punkt, wo die Dichte 0 beträgt. Dazu muss H um die Hälfte vergrößert werden. Weiter denkt man sich, wie wohl der Körper aussähe, wenn das Pulver eine konstante Dichte hätte. Ganz oben muss ein waagerechter Schnitt dann eine Fläche von Null ergeben.
Ansonsten gehen wir hier davon aus, dass Du auch mitarbeitest und vor allem eigene Lösungsansätze mitbringst. Manchmal hat man zwar keine, aber dann hilft so ein Tipp wie oben vielleicht weiter. Aber auch dann ist es gut, wenn Du schonmal sagst, was Dir eigentlich für Formeln und Techniken zur Verfügung stehen. Und hier hilft z.B. auch weiter, was Archimedes (nach Euklid) über Halbkugel, Kegel und Zylinder wusste.
Grüße
reverend
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