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Volumen eines Körpers: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 Mo 02.02.2009
Autor: Boki87

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe zunächst die Funktionsdeterminante berechnet:

[mm] \bruch{\partial\theta}{\partial(\rho\phi z)}=\rho [/mm]

Nun gehts mir um die Integralgrenzen:

Mir ist klar, dass des erste eine Kugel ist und das zweite ein elipt.Paraboloid ist.

Ich hab jetzt auch mal eine Skizze gemacht:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Aber ich komme nicht auf die Grenzen, außer für [mm] \phi [/mm] , des ist ja immer von 0 bis [mm] 2\pi. [/mm]

Gruß
Boki87

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Volumen eines Körpers: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:00 Mo 02.02.2009
Autor: MathePower

Hallo Boki87,

> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Ich habe zunächst die Funktionsdeterminante berechnet:
>  
> [mm]\bruch{\partial\theta}{\partial(\rho\phi z)}=\rho[/mm]
>  
> Nun gehts mir um die Integralgrenzen:
>  
> Mir ist klar, dass des erste eine Kugel ist und das zweite
> ein elipt.Paraboloid ist.
>  
> Ich hab jetzt auch mal eine Skizze gemacht:
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Aber ich komme nicht auf die Grenzen, außer für [mm]\phi[/mm] , des
> ist ja immer von 0 bis [mm]2\pi.[/mm]


Setzt Du die Parameterdarstellungen ein,
so bekommst Du aus beiden Gleichungen die Ober- und Untergrenze für z heraus.

Ist [mm]z_{2}\left(\rho, \phi \right)[/mm] die Obergrenze und [mm]z_{1}\left(\rho, \phi \right)[/mm] die Untergrenze, so mußt
Du herausfinden, wann [mm]z_{2}\left(\rho, \phi \right) \ge z_{1}\left(\rho, \phi \right)[/mm] ist.


>  
> Gruß
>  Boki87


Gruß
MathePower

Bezug
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