Volumen und Oberflächeninhalt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Do 26.01.2006 | | Autor: | Meme_15 |
| Aufgabe | Stelle eine Formel für das Volumen V und den Oberflächeninhalt O eines Oktaeders mit der Kantenlänge a auf.
Zur Erinnerung: Ein Oktaeder ist eine quadratische Doppelpyramide, bei der die Seitenkante s genauso lang ist wie die Grundkante a. |
Bitte um Lösung mit genauer Vorgehensweise. Möchte meine Ergebnisse kontrollieren.
Mfg Meme_15
PS: Bitte um eine schnelle Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Stelle eine Formel für das Volumen V und den
> Oberflächeninhalt O eines Oktaeders mit der Kantenlänge a
> auf.
> Zur Erinnerung: Ein Oktaeder ist eine quadratische
> Doppelpyramide, bei der die Seitenkante s genauso lang ist
> wie die Grundkante a.
> Bitte um Lösung mit genauer Vorgehensweise. Möchte meine
> Ergebnisse kontrollieren.
> Mfg Meme_15
So geht das hier aber nicht. Wenn du nur eine Korrektur möchtest, dann poste bitte deine Ergebnisse, und wir kontrollieren sie dann.
> PS: Bitte um eine schnelle Antwort!
Schnell genug?
Viele Grüße 
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Do 26.01.2006 | | Autor: | Meme_15 |
Also einmal hab ich folgendes raus:
O= [mm] 2a^2 [/mm] * Wurzel(3)
Bei V bin ich mir noch etwas unsicher! Kannst du mir helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Do 26.01.2006 | | Autor: | Meme_15 |
Also ich hab was im Internet gefunden stimmt das?
V= 1/3 * [mm] a^3 [/mm] * [mm] \wurzel{2}
[/mm]
O= [mm] 2a^2 [/mm] * [mm] \wurzel{3}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 Do 26.01.2006 | | Autor: | MathePower |
Hallo Meme15,
> Also ich hab was im Internet gefunden stimmt das?
> V= 1/3 * [mm]a^3[/mm] * [mm]\wurzel{2}[/mm]
> O= [mm]2a^2[/mm] * [mm]\wurzel{3}[/mm]
Ja.
Gruß
MathePower
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Hi, Meme,
> Also einmal hab ich folgendes raus:
> O= [mm]2a^2[/mm] * Wurzel(3)
Die Aufgabe ist doch nicht so gemeint, dass Du einfach eine Formel hinschreibst, die Du in jeder besseren Formelsammlung finden kannst!
Du sollst das doch "herleiten", etwa so:
Die Oberfläche besteht aus 8 gleichseitigen Dreiecken der Seitenlänge a.
Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich nach:
A = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * Grundlinie * Höhe.
Die Grundlinie ist bei uns gleich a, die Höhe (und dies kannst Du mit Pythagoras beweisen) ist [mm] h=\bruch{a}{2}*\wurzel{3}.
[/mm]
Demnach ist die Fläche eines solchen Dreiecks: A = [mm] \bruch{1}{4}*a^{2}*\wurzel{3}.
[/mm]
Die Oberfläche des Oktaeders ist demnach: O = [mm] 8*\bruch{1}{4}*a^{2}*\wurzel{3} [/mm] = [mm] 2a^{2}*\wurzel{3}.
[/mm]
Und in der Weise sollst Du auch das Volumen herleiten!
mfG!
Zwerglein
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Hallo,
die Aufgabenstellung ist doch ziemlich eindeutig! Du sollst dir das Volumen von dieser Pyramide ankucken, denn anscheinend ist das Oktaeder ja genau 2mal die Pyramide! Also such dir noch mal die Volumenformel raus und mal2 nehmen!
Viele Grüße
Daniel
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