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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Volumenberechng Schnellkompost
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Volumenberechng Schnellkompost: Komposter ist konisch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 So 29.03.2020
Autor: Giraffe

Aufgabe
Hallo,
ich möchte das Fassungsvermögen meines neuen Schnellkomposters berechnen, nur ist er etwas konisch
Grundfläche 75 x 75 cm
Höhe 80
Deckel 58 x 58 cm

Im Internet gibt es folgende Maße
60 x 60 x 73 - 260 Liter
72 x 72 x 80 - 290 Liter
61 x 61 x 80 - 300 Liter
65 x 65 x 75 - 320 Liter
89 x 89 x 80 - 420 Liter
meiner
75 x 75 x 80 - ? Liter
Danach würde meiner mindestens 290 Liter fassen,

doch wenn er quaderförimg wäre
75 cm x 75 cm x 80 cm = 450000 Kubikcentimeter
käme man doch schon auf 450 Liter oder?

Die Spanne (290 bis 450) ist zu groß.

Ich muss es nicht exakt wissen, falls die Volumenberechnung zu aufwändig ist - eine gute Annäherung mit Kopf u. Verstand reicht vollkommen.
Für gedankliche Hilfen vielen Dank!






        
Bezug
Volumenberechng Schnellkompost: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:34 So 29.03.2020
Autor: Eisfisch

ich komme mit "etwas konisch" nicht ganz klar.

also fürn quader gilt Vol=a*b*c  oder =Grundfläche mal Höhe
und mit 75*75*80 = 450 L bist du richtig.

aber es ist offenbar ein Kegelabschnitt(? ist da was Rundes?) also ein Kegelsegment.  
Das bezweifeln wir mal.

oder ein Pyramidenabschnitt, also ein Pyramidenstumpf (-> Wiki)
das nehmen wir mal.
Um das Vol. auszurechnen, müsstest du von einer vollstä.Pyramide mit der Grundflä.75x75 die oberste Spitze abschneiden. Doch wie groß ist diese?
Über den Strahlensatz kommst du auf die Höhe x dieser kleinen Py.:
75/2 : 80 = 58/2 : x

x ist dann.... ?..(deine Antwort)

Und das Vol.deines Komposters ist dann Große minus Kleine Py.:

= 1/3 *75*75 *(80+x) - 1/3* 58*58*x  =  ?..(deine Antwort)

und damit anscheinend kleiner? als dein Internet-Wert.
(((ich hoffe, ich habe nix falsch gemacht)))

Kegelsegment- bzw. Pyramidenstumpf-Volumen sind auf jeden Fall kleiner als das Volumen des Quaders.
andere doooofe Frage: steht nicht das Vol. auf dem K. draufgeschrieben??




> Hallo,
>  ich möchte das Fassungsvermögen meines neuen
> Schnellkomposters berechnen, nur ist er etwas konisch
>  Grundfläche 75 x 75 cm
>  Höhe 80
>  Deckel 58 x 58 cm
>  Im Internet gibt es folgende Maße
>  60 x 60 x 73 - 260 Liter
>  72 x 72 x 80 - 290 Liter
>  61 x 61 x 80 - 300 Liter
>  65 x 65 x 75 - 320 Liter
>  89 x 89 x 80 - 420 Liter
>  meiner
>  75 x 75 x 80 - ? Liter
>  Danach würde meiner mindestens 290 Liter fassen,
>
> doch wenn er quaderförimg wäre
>  75 cm x 75 cm x 80 cm = 450000 Kubikcentimeter
>  käme man doch schon auf 450 Liter oder?
>  
> Die Spanne (290 bis 450) ist zu groß.
>  
> Ich muss es nicht exakt wissen, falls die Volumenberechnung
> zu aufwändig ist - eine gute Annäherung mit Kopf u.
> Verstand reicht vollkommen.
>  Für gedankliche Hilfen vielen Dank!
>  
>
>
>
>  


Bezug
                
Bezug
Volumenberechng Schnellkompost: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 So 29.03.2020
Autor: Giraffe

Moin,
ja genau, es ist ein Pyramidenstumpf!

a = 75
b = 58
h = 78
u. mit der  Formel V = h/3 [mm] (a^2 [/mm] + a*b + [mm] 58^2) [/mm]
komme ich auf 346814 [mm] cm^3 [/mm]
Also muss meiner ein Fassungsvermögen von 350 Liter haben.
Ich kann das jetzt sehr gut als Wert nehmen, denn die senkrechte Höhe könnte auch nur 77 sein - passt doch perfekt.
Vielen Dank für deine Hilfe!




Bezug
                        
Bezug
Volumenberechng Schnellkompost: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Mo 30.03.2020
Autor: chrisno

Und was ist nun deine Frage?

Bezug
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