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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Mi 19.09.2007 | | Autor: | zueranda |
| Aufgabe | | Berechnung des Gesamtvolumens eines zusammengesetzten Daches |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich muss demnächst öfter mal den umbauten raum ermitteln und stoße an meine grenzen in bezug auf den teil des anbau´s wenn dieser auf das hauptdach trifft.
ist das die pyramidenformel für diesen teil? oder um was handelt es sich da?
ich versuche gleich noch ein bild zu laden und hoffe, dass es funktioniert.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
lieben gruß, andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:53 Mi 19.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Berechnung des Gesamtvolumens eines zusammengesetzten
> Daches
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> ich muss demnächst öfter mal den umbauten raum ermitteln
> und stoße an meine grenzen in bezug auf den teil des
> anbau´s wenn dieser auf das hauptdach trifft.
> ist das die pyramidenformel für diesen teil? oder um was
> handelt es sich da?
Stell Dir vor, Du würdest den Anbau zuerst bauen, dann einen Teil absägen und dann das Hauptdach einfügen. Der Teil den Du abgesägt hast ist dann eine halbe Pyramide. Also [mm]V_{Anbau}=A\cdot L_1 - \underbrace{\frac{1}{3}}_{Volumen\ einer\ Pyramide}\cdot \underbrace{(L_1 - L_2) \cdot B}_{Grundfl"ache}\cdot \underbrace{H}_{H"ohe}[/mm]
EDIT: Falsch! Das Volumen hängt natürlich von der Dachschräge des Hauptdaches ab. /me ist ein Depp.
Das kann man umformen zu:
[mm]V = A\cdot L_1 - \frac{2}{3}\cdot (L_1 - L_2)\cdot \underbrace{A}_{A=\frac{1}{2}B\cdot H} = A \cdot \frac{1}{3}(L_1 + 2 L_2)[/mm]
Dementsprechend ist Dein V das Volumen des Prismas minus dem Volumen der halben Pyramide.
EDIT2: Ich glaub ich verstehe jetzt, was Dein Problem war. Ich hatte noch einen Fehler in der Rechnung. Tut mir wirklich leid. Ich hoffe, daß es jetzt stimmt... =(
Ich denke jetzt sollte es stimmen.
Hier mein Versuch einer Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:44 Mi 19.09.2007 | | Autor: | zueranda |
| Aufgabe | | Abzug des halben Pyramidenvolumens |
Dann könnte ich doch den anbau doch auch ganz rechnen und vom hauptdachvolumen dementsprechend eine halbe pyramide abziehen?
[Bild Nr. 4 (fehlt/gelöscht)]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 3 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Do 20.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Abzug des halben Pyramidenvolumens
> Dann könnte ich doch den anbau doch auch ganz rechnen und
> vom hauptdachvolumen dementsprechend eine halbe pyramide
> abziehen?
Genau das sollte meine Rechnung auch sagen =)
Also ich meinte den gestrichelten Teil Deiner zweiten Skizze.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:21 Fr 21.09.2007 | | Autor: | zueranda |
@ Blech :Also erstmal riesen Dank für Deine umfangreiche Darstellung. ich komme kaum dazu, es anzuwenden, da ich gerade schwer mit prüfungsvorbereitungen zu tun habe  (Zimmerermeister)
ok, also wir haben gerade das thema mit diesem umbauten raum und montag fangen die klausuren an.
ok, das gehört vielleicht nicht hier ins forum, aber immerhin besteht ja ein zusammenhang.
ich hätte nun noch einen anderen vorschlag:
wenn ich nun wie in meiner 2. skizze das dreieck, welches ja senkrecht steht (Gaubenrahmen), um 90° nach vorne kippe, so erhalte ich doch die firstlinie als höhe und somit eine pyramide?
dann könnte ich doch die Grundfläche des Dreiecks ermitteln und mit der Pyramidenformel [mm]V = \bruch{1}{3} * G * h[/mm] rechnen?
eine pyramide ist doch, wenn sich alle linien in einem punkt treffen oder?
Den anbau davor, rechne ich dann ganz normal aus.
p.s. darauf hat uns heute unser statiklehrer gebracht. ich dachte eine pyramide hat mindestens vier seiten. Wieviele seiten hat sie denn nun? kann das jemand bestätigen
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
diese Variante, das Volumen zu berechnen ist ebenso prinzipiell richtig, was ist eine Pyramide:
hat die Pyramide ein Dreieck als Grundfläche, so hat sie drei Dreiecke als Seitenfläche, also insgesamt vier Flächen,
hat die Pyramide ein Viereck als Grundfläche, so hat sie vier Dreiecke als Seitenfläche, also insgesamt fünf Flächen,
u.s.w.
alle Seitenflächen laufen zur Spitze zusammen,
Viel Erfolg bei deiner Meisterprüfung, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:40 Fr 21.09.2007 | | Autor: | Blech |
> @ Blech :Also erstmal riesen Dank für Deine umfangreiche
> Darstellung. ich komme kaum dazu, es anzuwenden, da ich
> gerade schwer mit prüfungsvorbereitungen zu tun habe
> (Zimmerermeister)
> ok, also wir haben gerade das thema mit diesem umbauten
> raum und montag fangen die klausuren an.
>
> ok, das gehört vielleicht nicht hier ins forum, aber
> immerhin besteht ja ein zusammenhang.
>
> ich hätte nun noch einen anderen vorschlag:
> wenn ich nun wie in meiner 2. skizze das dreieck, welches
> ja senkrecht steht (Gaubenrahmen), um 90° nach vorne
> kippe, so erhalte ich doch die firstlinie als höhe und
> somit eine pyramide?
> dann könnte ich doch die Grundfläche des Dreiecks
> ermitteln und mit der Pyramidenformel [mm]V = \bruch{1}{3} * G * h[/mm]
> rechnen?
Da hast Du absolut recht.
Paßt auch mit dem von oben zusammen:
[mm]V_1 = \bruch{1}{3} G h[/mm]
[mm]V_2 = \bruch{2}{3} G h[/mm] (das war mein Ergebnis oben)
[mm]V_1 + V_2 = G h[/mm] (Also das Prisma mit dem Gaubenrahmen als Grundfläche)
Und Deine Lösung ist wesentlich eleganter, weil Du geometrisch (und nicht wie ich algebraisch) drauf gekommen bist =)
> eine pyramide ist doch, wenn sich alle linien in einem
> punkt treffen oder?
Ja.
> p.s. darauf hat uns heute unser statiklehrer gebracht. ich
> dachte eine pyramide hat mindestens vier seiten. Wieviele
> seiten hat sie denn nun? kann das jemand bestätigen
Beliebig. Du kannst ein beliebiges Polygon als Grundfläche hernehmen. Das Volumen ist immer 1/3*G*h egal ob die Grundfläche ein Dreieck, Viereck oder anderes Vieleck ist. (Die Oberfläche allerdings nicht)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:56 Fr 21.09.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo blech, eventuell ist der Begriff Polygon nicht allen vertraut, sagen wir als Ergänzung, es ist ein Vieleck, das Polygon darf auch kein überschlagenes Polygon sein, sonst entsteht keine Pyramide, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:25 Sa 22.09.2007 | | Autor: | zueranda |
100%ig
also dank euch für eure mithilfe. bei mir sind jetzt alle unklarheiten beseitigt und wenn neue auftauchen, melde ich mich wieder
lieben gruß, andreas
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