Volumenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der abebildete Körper steht auf einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge 4cm und ist 6cm hoch. Bestimme sein Volumen!
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo,
also bei der Berechnung habe ich den Körper als Pyramide benutzt.
Mein Frage wäre darf man das, weil sonst müsste ich die höhe als 4 cm benutzen und nicht 6 cm.
Meine Berechnung:
Gpy= 4cm*6cm=24cm²
Vpy= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] *24cm²+4cm
=32cm³
Vielen DANK im voraus für die Korrektur :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 So 31.08.2008 | | Autor: | Adamantin |
Das Bild wurde irgendwie gelöscht? Wie auch immer, das bräuchten wir schon ^^
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> Der abgebildete Körper steht auf einem gleichseitigen
> Dreieck mit der Seitenlänge 4cm und ist 6cm hoch. Bestimme
> sein Volumen!
Ist die viereckige Seitenfläche des Körpers ein Rechteck, dessen
Ebene senkrecht zur Ebene des gleichseitigen Grunddreiecks ist ?
> also bei der Berechnung habe ich den Körper als Pyramide
> benutzt.
Der Körper ist eine Pyramide. Deren Grundfläche ist
die viereckige (rechteckige ?) Seitenfläche. Die zugehörige
Pyramidenhöhe entspricht (unter den oben angegebenen
Voraussetzungen) der Höhe des gleichseitigen Grunddreiecks.
> Meine Berechnung:
>
> Gpy= 4cm*6cm=24cm² ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
(siehe obige Voraussetzung, die in der Aufgabe nicht klar zum Ausdruck kam !)
> Vpy= [mm]\bruch{1}{3}[/mm] *24cm²+4cm =32cm³
??? ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
LG
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> Ist die viereckige Seitenfläche des Körpers ein Rechteck,
> dessen
> Ebene senkrecht zur Ebene des gleichseitigen Grunddreiecks
> ist ?
Die Abbildung meines Arbeitsblattes zeigt, dass die viereckige Seitenfläche des Körpers, ein Rechteck ist und senkrecht zur Ebene des gleichseitigen Grunddreiecks steht.
> Der Körper ist eine Pyramide. Deren Grundfläche ist
> die viereckige (rechteckige ?) Seitenfläche. Die
> zugehörige
> Pyramidenhöhe entspricht (unter den oben angegebenen
> Voraussetzungen) der Höhe des gleichseitigen
> Grunddreiecks.
>
aber darf ich denn das überhaupt die höhenangaben vertauschen
> >
> > Gpy= 4cm*6cm=24cm²
>
> (siehe obige Voraussetzung, die in der Aufgabe nicht klar
> zum Ausdruck kam !)
>
> > Vpy= [mm]\bruch{1}{3}[/mm] *24cm²+4cm =32cm³
>
> ???
>
upps
danke für den hinweis
es heißt
Vpy = [mm] \bruch{1}{3}*24cm²*4cm
[/mm]
=32cm³
müsste jetzt eigentlich stimmen oder?
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Hallo, [mm] V=\bruch{1}{3}*24cm^{2}*h, [/mm] dabei ist das Rechteck die Grundfläche der Pyramide, wir benötigen also noch die Höhe der Pyramide, die ist aber nicht 4cm, die Höhe der Pyramide entspricht der Höhe des gleichseitigen Dreiecks, kannst du mit [mm] \bruch{a}{2}\wurzel{3} [/mm] berechnen, zur besseren Veranschaulichung kannst du ja dein Arbeitsblatt drehen, damit das Rechteck die Grundfläche ist, Steffi
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> > Ist die viereckige Seitenfläche des Körpers ein Rechteck,
> > dessen Ebene senkrecht zur Ebene des gleichseitigen
> > Grunddreiecks ist ?
>
> Die Abbildung meines Arbeitsblattes zeigt, dass die
> viereckige Seitenfläche des Körpers, ein Rechteck ist
das tut sie nach meiner Ansicht nicht
es wäre z.B. sinnvoll gewesen, die rechten Winkel
entsprechend zu markieren
im übrigen siehe die Antwort von Steffi !
tschüss !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 So 31.08.2008 | | Autor: | orientalic |
> >
> > > Ist die viereckige Seitenfläche des Körpers ein Rechteck,
> > > dessen Ebene senkrecht zur Ebene des gleichseitigen
> > > Grunddreiecks ist ?
> >
> > Die Abbildung meines Arbeitsblattes zeigt, dass die
> > viereckige Seitenfläche des Körpers, ein Rechteck ist
>
>
> das tut sie nach meiner Ansicht nicht
>
> es wäre z.B. sinnvoll gewesen, die rechten Winkel
> entsprechend zu markieren
>
> im übrigen siehe die Antwort von Steffi !
>
> tschüss !
nicht dieses Arbeitsblatt sondern das Original von meinem buch
entschuldigung, dass ich das so undeutlich gezeichnet habe
geometriedarstellung ist meine schwäche
=)
danke troztdem
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