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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 So 25.09.2011 | | Autor: | ghost82 |
| Aufgabe | | Gegeben ist eine Relation durch die Gleichung x³-4x²-25y² = 0. Der Graph dieser Relation rotiert zwischen x = 4 und x = 8 um die x-Achse. Es entsteht ein glockenförmiger Hohlkörper. Wie viel Liter Fassungsvermögen hat er? 1LE = 1dm. |
Hallo Leute,
ich kenne bereits die Lösung dieser Aufgabe (sie lautet: V = 45,6 l) aber ich komme einfach nicht dahinter, wie man darauf kommt. Es steht fest:
y = SQRT(-x³+4x²)/5. Allerdings weiß ich nicht wie ich die Stammfunktion von dieser Funktion bilden soll.
Vielen Dank im Voraus
Hans
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 So 25.09.2011 | | Autor: | abakus |
> Gegeben ist eine Relation durch die Gleichung
> x³-4x²-25y² = 0. Der Graph dieser Relation rotiert
> zwischen x = 4 und x = 8 um die x-Achse. Es entsteht ein
> glockenförmiger Hohlkörper. Wie viel Liter
> Fassungsvermögen hat er? 1LE = 1dm.
> Hallo Leute,
>
> ich kenne bereits die Lösung dieser Aufgabe (sie lautet: V
> = 45,6 l) aber ich komme einfach nicht dahinter, wie man
> darauf kommt. Es steht fest:
> y = SQRT(-x³+4x²)/5. Allerdings weiß ich nicht wie ich
> die Stammfunktion von dieser Funktion bilden soll.
Hallo,
das sollst du doch gar nicht.
Im Integral für Rotationskörpervolumen wird nicht y, sondern [mm] y^2 [/mm] benötigt, und das ist bei dir [mm] y^2=(-x^3+4x^2)/5 [/mm] .
Gruß Abakus
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> Vielen Dank im Voraus
>
> Hans
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 So 25.09.2011 | | Autor: | ghost82 |
Hallo Abakus,
vielen Dank für deine schnelle Antwort. Ich weiß nicht warum ich da nicht von alleine drauf gekommen bin...
Viele Grüße
Horst :)
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