matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungVolumenberechung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integralrechnung" - Volumenberechung
Volumenberechung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Volumenberechung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 So 25.09.2011
Autor: ghost82

Aufgabe
Gegeben ist eine Relation durch die Gleichung x³-4x²-25y² = 0. Der Graph dieser Relation rotiert zwischen x = 4 und x = 8 um die x-Achse. Es entsteht ein glockenförmiger Hohlkörper. Wie viel Liter Fassungsvermögen hat er? 1LE = 1dm.

Hallo Leute,

ich kenne bereits die Lösung dieser Aufgabe (sie lautet: V = 45,6 l) aber ich komme einfach nicht dahinter, wie man darauf kommt. Es steht fest:
y = SQRT(-x³+4x²)/5. Allerdings weiß ich nicht wie ich die Stammfunktion von dieser Funktion bilden soll.

Vielen Dank im Voraus

Hans

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Volumenberechung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 So 25.09.2011
Autor: abakus


> Gegeben ist eine Relation durch die Gleichung
> x³-4x²-25y² = 0. Der Graph dieser Relation rotiert
> zwischen x = 4 und x = 8 um die x-Achse. Es entsteht ein
> glockenförmiger Hohlkörper. Wie viel Liter
> Fassungsvermögen hat er? 1LE = 1dm.
>  Hallo Leute,
>  
> ich kenne bereits die Lösung dieser Aufgabe (sie lautet: V
> = 45,6 l) aber ich komme einfach nicht dahinter, wie man
> darauf kommt. Es steht fest:
> y = SQRT(-x³+4x²)/5. Allerdings weiß ich nicht wie ich
> die Stammfunktion von dieser Funktion bilden soll.

Hallo,
das sollst du doch gar nicht.
Im Integral für Rotationskörpervolumen wird nicht y, sondern [mm] y^2 [/mm] benötigt, und das ist bei dir [mm] y^2=(-x^3+4x^2)/5 [/mm] .
Gruß Abakus

>  
> Vielen Dank im Voraus
>  
> Hans
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Volumenberechung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 So 25.09.2011
Autor: ghost82

Hallo Abakus,

vielen Dank für deine schnelle Antwort. Ich weiß nicht warum ich da nicht von alleine drauf gekommen bin...

Viele Grüße

Horst :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]