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Forum "Geraden und Ebenen" - Von Ebenenform auf Koordinaten
Von Ebenenform auf Koordinaten < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Von Ebenenform auf Koordinaten: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:44 Mo 02.11.2009
Autor: yuppi

Aufgabe
http://www.imgbox.de/?img=q7078v30.jpg

Aufgabe b)

Hallo,

Ich weiß leider nicht wie man von der Ebenenform auf die Normalform  und Koordinatenform kommt.

Von der Koordinatenform stellt es mir kein Problem darf auf die Grafik zu schließen.

Wir dürfen als Hilfe den silbernen Taschenrechner benutzten, weiß leider nicht wie ich bei der ebenenform rangehe.

Gruß yuppi





        
Bezug
Von Ebenenform auf Koordinaten: Vorgehensweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 Mo 02.11.2009
Autor: Loddar

Hallo yuppi!


Bitte lade Deine Bilder doch direkt hier im Artikel hoch. Wie das geht, kannst Du hier nachlesen.

Was ist bei Dir die "Ebenenform"? Die Parameterform wie z.B.
$$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{0\\1\\2}+s*\vektor{3\\4\\5}+t*\vektor{-1\\0\\2}$$ [/mm]

Dann kannst Du die Normalenform $E \ : \ [mm] \vec{n}*\left[ \ \vec{x}-\vec{p} \ \right] [/mm] \ = \ 0$ erhalten, indem Du entweder das MBVektorprodukt aus den beiden Richtungsvektoren [mm] $\vec{r}_1$ [/mm] und [mm] $\vec{r}_2$ [/mm] bildest.

Oder Du verwendest das MBSkalarprodukt. Denn für den Normalenvektor [mm] $\vec{n}$ [/mm] muss ja gelten:
[mm] $$\vec{n}*\vec{r}_1 [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$\vec{n}*\vec{r}_2 [/mm] \ = \ 0$$

Gruß
Loddar

Bezug
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