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| Aufgabe | Man beschreibe folgende Funktionen durch Angabe von Definitionsbereich, Zielbereich und Vorschrift f: X-->Y
a)Jeder ganzen Zahl werde ihr Rest bei Division durch 2 zugeordnet. |
Hallo,
also Ansätze für diese Aufgabe würde ich ja finden, aber auf eine konkrete Vorschrift käme ich nicht...
Würde so was in der Art vermuten,aber irgendwie kann es ja nicht stimmen.... f: [mm] \IZ [/mm] --> [mm] \IZ [/mm] f(n): 2/n+r
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Do 10.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Welche beiden Werte kann denn f überhaupt annehmen?
Ist [mm] z\in\IZ [/mm] gerade, kann ich sie ohne Rest, also mit Rest 0 durch zwei Teilen.
Ist [mm] z\in\IZ [/mm] ungerade, bleibt ein Rest von 0,5
Was heisst das für den Wertebereich?
Der Definitionsbereich ist wie du schon richtig erkannt hast, [mm] \IZ
[/mm]
Und als Funktionsvorschrift würde ich eine Stückweise Definition vorschlagen.
Also so
[mm] f(z)=\begin{cases} ..., & \mbox{für } z \mbox{ gerade} \\ ..., & \mbox{für } z \mbox{ ungerade} \end{cases}
[/mm]
Marius
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Danke,soweit habe ich es verstanden...
Aber wenn z < [mm] \IZ [/mm] ungerade ist , dann ist der Rest doch nicht 0,5 sondern 1, oder? Zum Beispiel ist doch 5/2= 2 Rest 1.und das würde doch für den Zielbereich heißen des er auch der ganzen Zahlen entstammt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Do 10.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Danke,soweit habe ich es verstanden...
> Aber wenn z < [mm]\IZ[/mm] ungerade ist , dann ist der Rest doch
> nicht 0,5 sondern 1, oder? Zum Beispiel ist doch 5/2= 2
> Rest 1.
Korrekt, mein Fehler
und das würde doch für den Zielbereich heißen des er
> auch der ganzen Zahlen entstammt.
Das geht wesentlich spezieller! Welche beiden Werte (Reste) können denn vorkommen?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Do 10.01.2008 | | Autor: | Stefanie88 |
Naja es kann der Rest 1 bzw ja Rest 0 rauskommen (naja 0 ist ja egal). Aber wie drück ich das andere aus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Fr 11.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
0 ist och auch eine normale Zahl, wenn also kein Rest herauskommt, ist f(x)=0
Also:
$ [mm] f(z)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } z \mbox{ gerade} \\ 1, & \mbox{für } z \mbox{ ungerade} \end{cases} [/mm] $
Und jetzt schreibe mal den Wertebereich auf, also hier besser die Wertemenge.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Sa 12.01.2008 | | Autor: | Stefanie88 |
Das hieße dann, wenn [mm] f(z)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } z \mbox{ gerade} \\ 1, & \mbox{für } z \mbox{ ungerade} \end{cases}
[/mm]
also z (gerade)--> 0
und z(ungerade)-->1 ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Sa 12.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Das hieße dann, wenn [mm]f(z)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } z \mbox{ gerade} \\ 1, & \mbox{für } z \mbox{ ungerade} \end{cases}[/mm]
>
> also z (gerade)--> 0
> und z(ungerade)-->1 ?
Yep, so ist es.
Und damit ist [mm] W=\{?;?\} [/mm] ?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 So 13.01.2008 | | Autor: | Stefanie88 |
Ah dann muss ja W: [mm] \{0;1\} [/mm] sein.Oh Gott war das eine schwere Geburt;o)
Danke!!
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