Vorzeichen bei pot. Energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Warum ist [mm] Uq=-\Delta [/mm] Epot? Wofür steht das Vorzeichen? |
Hey!
So, letzte Frage für heute :)
Warum ist [mm] Uq=-\Delta [/mm] Epot? Wofür steht das Vorzeichen? Wie komm ich zu diesem Vorzeichen? Ich hab hier folgende Formeln:
1)
[mm] V(P)=\integral_{P1}^{\infty}{\vec{E} d\vec{s}} [/mm] ... elektrostat. Potential
[mm] E_{POT}=q*V(P) [/mm]
2)
[mm] U=\integral_{P1}^{P2}{\vec{E} d\vec{s}}=V(P1)-V(P2) [/mm] ... Potentialdifferenz
[mm] Uq=-\Delta E_{POT}
[/mm]
Ich versteh nicht ganz, warom bei (1) [mm] E_{POT} [/mm] positiv ist und warum bei (2) ein Minus davor steht. Gleich ist es doch bei der Mechanik. Warum steht bei [mm] W=-\Delta E_{POT} [/mm] ein Minus davor?
Ich hoffe, jemand kann die Frage beantworten.
Gruß, h.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 So 08.04.2007 | | Autor: | UE_86 |
In der Physik ist es bei den Formeln so, dass das Minuszeichen angibt, wenn etwas entgegen gerichtet ist.
Also z.B. bei [mm] W=-\Delta E_{pot} [/mm] bedeutet es, dass die Potentielle Energie der Arbeit "mit der selben Wertigkeit" (- sorry, hier fehlt mir gerade das passende Wort, aber weißt hoffentlich was ich meine) entgegenwirkt.
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| Aufgabe | Worin liegt dann der Unterschied zwischen
--> [mm] W=-\Delta E_{pot}
[/mm]
--> [mm] W=\integral_{P1}^{P2}{\vec{F(r)} d\vec{r}} [/mm]
und
--> [mm] E_{pot}=\integral_{P1}^{P2}{\vec{F(r)} d\vec{r}} [/mm] |
Worin liegt dann der Unterschied zwischen
--> [mm] W=-\Delta E_{pot}, [/mm]
--> [mm] W=\integral_{P1}^{P2}{\vec{F(r)} d\vec{r}} [/mm]
und
--> [mm] E_{pot}=\integral_{P1}^{P2}{\vec{F(r)} d\vec{r}}
[/mm]
--> Quelle: Physik für Ingenieure, Gebhard von Oppen (Pearson-Verlag)
Sollte es dann nicht heißen:
--> [mm] E_{pot}=-\integral_{P1}^{P2}{\vec{F(r)} d\vec{r}}
[/mm]
also negatives Integral.
Nun gut, ich weiß, dass die Arbeit proportional zur Abnahme der potentiellen Energie ist, also [mm] W=-\Delta E_{pot}. [/mm] Aber kann dann die Arbeit proportional zur potentiellen Energie sein, also [mm] E_{pot}=\integral_{P1}^{P2}{\vec{F(r)} d\vec{r}}?
[/mm]
Freue mich auf eine Antwor.t
Gruß, h.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Braunstein |
Ist mit
[mm] W=E_{pot} [/mm] eventuell [mm] E_{pot}=\integral_{Anfang}^{Ende}{\vec{F(r)} d\vec{r}} [/mm] gemeint, also vom Nullpunkt bis [mm] \infty [/mm] bzw. vom Nullpunkt bis [mm] -\infty [/mm] (je nach Definition des Nullpunktes)?
Gruß, h.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:56 Mo 09.04.2007 | | Autor: | ONeill |
Also in deinem speziellen Beispiel kann ich dir nicht direkt weiterhelfen,allerdings ist das bei der potentiellen Energie im Bohrschen Atommodell genauso und das leigt wie du schon gesagt hast an der Definiton des Nullpunktes. In unserem Buch steht dazu folgendes:
[...]denn der Bezugspunkt für die potentielle Energie ist willkürlich um Unendlichen fest gesetzt worden. Damit hat das Elektron im unendlich weiten Abstand vom Kern die (potentielle) Energie Null[...]
Ich hoffe das hilft dir weiter, ist im Prinzip nur eine Definitionssache.
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ONeill hat es eigentlich schon gesagt.
Betrachte meinetwegen ein Atom. Die Elektronen sind gefangen im Potenzial des Kerns. Man muß Energie hinzu fügen, um die Elektronen aus dem bereich des Kerns herauszuholen. Komplett frei wären die Elektronen aber erst, wenn sie unendlich weit vom Kern weg wären.
Dann sagt man generell, daß eine freies Teilchen potenzialfrei ist. Es hat Potenzial 0.
Dann muß ein Elektron im Atom eine negative Energie haben, denn man muß ja Energie hineinstecken, damit es frei ist (und Potenzial 0 hat).
Daher kommt grundsätzlich das negative Vorzeichen.
Dann zu deinen Integralen: beachte, daß F meistens die Anziehungskraft des Kernes ist. Die Elektronen werden von ihm angezogen, während du es wegschiebst. Damit steckt dein verlorenes Vorzeichen bereits in dem F, denn das ist ein Vektor, ebenso wie das ds. Beide zeigen in in entgegengesetzte Richtung.
Nicht zuletzt ist das ganze Konvention und Standpunktabhängig. E ist die negative Energie, die das Teilchen hat, und W ist die Arbeit, also Energie, die hineingesteckt wird, um es aus dem Potenzial zu ziehen. Die ist meist positiv.
Dummerweise werden diese Konventionen meist nicht ganz akribisch eingehalten, und die Vorzeichen gehen gerne mal unter.
Letztendlich liegt es an dir, stets zu wissen, welche Energie wie rum gemeint ist, um daraus letztendlich eine korrekte Schlußfolgerung zu ziehen.
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| Aufgabe | [mm] W=-\Delta E_{POT}=\integral_{P_{0}}^{P_{1}}{\vec{F(r)} d\vec{r}}
[/mm]
oder
[mm] \Delta W=-\Delta E_{POT}=\integral_{P_{1}}^{P_{2}}{\vec{F(r)} d\vec{r}} [/mm] |
Vorab mal herzlichen Dank für die tollen Antworten. Ihr habt mir ein Stück weiter geholfen. Eine Frage möcht ich aber noch aufwerfen:
Worin liegt der Unterschied zwischen
[mm] W=-\Delta E_{POT}=\integral_{P_{0}}^{P_{1}}{\vec{F(r)} d\vec{r}}
[/mm]
[mm] \Delta W=-\Delta E_{POT}=\integral_{P_{1}}^{P_{2}}{\vec{F(r)} d\vec{r}}
[/mm]
Es geht mir hier nur um das [mm] \Delta [/mm] vor W!!! Gehört das überhaupt dort hin?
Hab die beiden Varianten in einem Physik-Skriptum gelesen.
Freue mich auf eine Antwort.
Gruß, h.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Mi 11.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
W oder [mm] \DeltaW [/mm] ist immer Ansichtsache.
Du schuftest 3 Stunden.
Die arbeit in einer Stunde ist einfach W(1h) oder eben ein Teil der Arbeit [mm] \DeltaW
[/mm]
am besten man denkt oder schreibt [mm] W_{P1,P2} [/mm] Arbeit um etwas von P1 nach P2 zu transportieren.,wenn du dann noch nach P3 gehst ist das [mm] \Delta [/mm] W sonst W
Gruss leduart
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