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Hi,
ich hab erstmal versucht eine Beispielaufgabe nachzuvollziehen um dann meine Übungsblatt und Klausuraufgabe zu rechnen. Doch leider hänge ich da bzw. habe 6 Fragen an denen es scheitert. Ich denke nicht, dass die sonderlich schwer zu beantworten sind, nur ich komme einfach nicht drauf.
Über Hilfe würde ich mich echt freuen, da ich es nicht verstehe und auch in unserem Skript nichts mehr dazu steht, als ich bisher selbst herausgefunden habe.
Grüße
Aufgabenstellung mit Fragen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Do 10.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
1)
Diese k sind die Anzahl der Zufallsgrössen, die den gewünschten Wert annehmen. Hier (Die Anzahl der Tester, denen der Wein besser schmeckt)
2)+3) Hier nimmst du die zu den Aufaddierten W.Keiten gehörenden Quantile
(Also 2 und 8)
Weisst du, wie man ein Quantil errechnet?
Die Zahl, die in der k-ten Zeile steht, ist die W.Keit [mm] P(X\le{k})=\summe_{i=1}^{k}\vektor{n\\i}*p^{i}*(1-p)^{n-i} [/mm] bei den gegebenen p und n.
Da die Annahme [mm] p=\bruch{1}{2} [/mm] ist, gelten diese Formeln. Sonst müsstest du die W.keiten [mm] \alpha_{1} [/mm] und [mm] \alpha_{2} [/mm] einzeln bestimmen.
Und dann die Gesamtw.-keit [mm] \alpha. [/mm]
4) Das ist nur nochmal eine Feststellung, dass man normalerweise auch die Gegenw.keit beachten muss, aber da [mm] p=\bruch{1}{2} [/mm] ist auch [mm] 1-p=\bruch{1}{2} [/mm] Aber davon kannst du nur ausgehen, wenn wie in der Annahme genau das gilt. Sonst bekommst du 2 Werte für [mm] \alpha_{1} [/mm] und [mm] \alpha_{2}.
[/mm]
5) Die "Gesamtirrtumsw.keit" ist genau dieses [mm] \alpha. [/mm] Und normalerweise ist eine Irrtumsw.Keit unter [mm] 10\% [/mm] durchaus tolerabel.
6) Hier suchst du den Wert, ab dem du die Hypothese nicht mehr annimmst. Dazu lese mal den Wert k ab, für den gilt: [mm] k>"\beta-Quantil" [/mm] von der kumulierten(Aufaddierten) Binomialverteilung. (also das obere Quantil vom Anfang)
Marius
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Hi Marius,
vielen Dank für deine Antwort. Leider ist mir Punkt 2)+3) nicht klar, ich weiß jetzt folgendes:
k=9 (da das die Anzahl der Tester ist, denen der Wein besser geschmeckt hat)
n=11 (da es insgesamt 11 Tester gab)
p=1/2 (da man davon ausgeht, dass normalerweise beide Weine gleich gut bewertet werden sollten)
> Hallo
> 2)+3) Hier nimmst du die zu den Aufaddierten W.Keiten
> gehörenden Quantile
> (Also 2 und 8)
>
> Weisst du, wie man ein Quantil errechnet?
>
> Die Zahl, die in der k-ten Zeile steht, ist die W.Keit
> [mm]P(X\le{k})=\summe_{i=1}^{k}\vektor{n\\i}*p^{i}*(1-p)^{n-i}[/mm]
> bei den gegebenen p und n.
Wie man jetzt die 2 und 8 berechnet weiß ich immer noch nicht :(
[mm]P(X\le{k})=\summe_{i=1}^{k}\vektor{n\\i}*p^{i}*(1-p)^{n-i}[/mm]
[mm]P(X\le{9})=\summe_{i=1}^{9}\vektor{11\\i}*0,5^{i}*(1-0,5)^{11-i}[/mm]
[mm] $\red{i=???}$
[/mm]
Aber selbst wenn ich das ausrechne, erhalte ich doch nur eine Zahl als Ergebnis :(
Würdest du mir bitte noch etwas mehr helfen? So bekomm ich das leider nicht hin :(
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:31 Sa 12.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Hi Marius,
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> vielen Dank für deine Antwort. Leider ist mir Punkt 2)+3)
> nicht klar, ich weiß jetzt folgendes:
>
> k=9 (da das die Anzahl der Tester ist, denen der Wein
> besser geschmeckt hat)
Nein, das ist das Ergebnis hinterher. Wenn über 8 Testtrinkern der Wein besser schmeckt, ist die Hypothese abzulehnen.
> n=11 (da es insgesamt 11 Tester gab)
> p=1/2 (da man davon ausgeht, dass normalerweise beide
> Weine gleich gut bewertet werden sollten)
>
So ist es, das ist deine Annhame, und su suchst das k, nis zu dem Punkt noch die These "beide Weine sind gleich gut" aufrecht erhalten werden kann.
>
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> > Hallo
> > 2)+3) Hier nimmst du die zu den Aufaddierten W.Keiten
> > gehörenden Quantile
> > (Also 2 und 8)
> >
> > Weisst du, wie man ein Quantil errechnet?
> >
> > Die Zahl, die in der k-ten Zeile steht, ist die W.Keit
> > [mm]P(X\le{k})=\summe_{i=1}^{k}\vektor{n\\i}*p^{i}*(1-p)^{n-i}[/mm]
> > bei den gegebenen p und n.
>
> Wie man jetzt die 2 und 8 berechnet weiß ich immer noch
> nicht :(
>
> [mm]P(X\le{k})=\summe_{i=1}^{k}\vektor{n\\i}*p^{i}*(1-p)^{n-i}[/mm]
>
> [mm]P(X\le{9})=\summe_{i=1}^{9}\vektor{11\\i}*0,5^{i}*(1-0,5)^{11-i}[/mm]
> [mm]\red{i=???}[/mm]
Das ist nur die Summenschreibweise mit den Laufindex i i geht hier von 1 bis k, wobei k die zu ermittelnde Schranke ist.
Also suchst du hier das k, für das die aufaddierte W.Keit über der Schranke [mm] \alpha [/mm] liegt. (Achte aber darauf, dass du die Aufaddierte W.Keit der unteren Grenze, hier also 2 Tester abziehst.
Marius
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