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| Aufgabe | Wahrscheinlichkeit, beim Spiel mit einem Würfel in 4 Würfen mind. einmal 6 zu würfeln.
gib den passenden W-Raum an. |
ich hab mit dem Omega immer heidenprobleme. Ich kann irgendiwe nie genau sagen was die Menge bei sowas ist. kann mir das mal einer für die Aufgabe oben sagen und ich poste dann noch ein paar andere an denen ich die W-Räume übe?
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Hi, Celeste,
> Wahrscheinlichkeit, beim Spiel mit einem Würfel in 4 Würfen
> mind. einmal 6 zu würfeln.
> gib den passenden W-Raum an.
(1) Beim Würfeln ist die Sache einfach. Da bei jedem Wurf 6 Möglichkeiten existieren, gibt es hier 6*6*6*6 = [mm] 6^{4} [/mm] verschiedene Ergebnisse (wobei Du natürlich die Reihenfolge der geworfenen Ziffern mitberücksichtigst).
Also: [mm] |\Omega| [/mm] = [mm] 6^{4} [/mm] = 1296
Wie sieht [mm] \Omega [/mm] selbst aus? Es besteht aus allen 4-Tupeln mit den Ziffern von 1 bis 6.
(2) Bei "mindestens"- und "höchstens"-Aufgaben ist der Trick sehr häufig das "Gegenereignis".
Und so ist es auch hier, denn es ist viel leichter auszurechnen, wie viele Möglichkeiten es gibt, KEINE 6 zu werfen: Das sind [mm] 5^{4}.
[/mm]
Schaffst Du's nun alleine?
mfG!
Zwerglein
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die W an sich war denke ich kein Problem (hoffe ich zumindest):
n=6, k=4
[mm] P=1-(\bruch{n-1}{n})^{k}=1-(\bruch{5}{6})^{4}=0,517747
[/mm]
die Räume an sich sind's die mir Probleme bereiten
[mm] \Omega=[(a1,a2,a3,a4); ai\in [/mm] [1,...,6] fuer i=1,..4]
der W-Raum wäre [[(a1,a2,a3,a4); [mm] ai\in [/mm] [1,...,6] fuer [mm] i=1,..4];\mathcal{P}[(a1,a2,a3,a4); ai\in [/mm] [1,...,6] fuer i=1,..4];P]
mit P= ha! da hab ich das nächste ding. welche allgemeine W gebe ich da an? [mm] P({\omega})=0,517747 [/mm] von oben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Gilga |
Die sigma-Menge muss alle Ereignisse enthalten, also alle Teilmengen. Schreib einfach Potenzmenge deiner Elementarereignissmenge.
Schreib formal für dein Wahrscheinlichkeitsmaß [mm] P(A)=|A|/|\Omega|
[/mm]
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mh, okay. wir hatten nur in der letzten vorlesung i.d.R das genaue P angegeben.
so, jetzt wird's für euch lustig.
ich hab mich mal noch an 2,3 anderen W-R versucht (Raum ist dann entsprechend [mm] [\Omega;P(\Omega);P] [/mm] (meine ergebnisse zu der aufgabe an sich mal ohne rechnung danach in den klammern, falls ihr nen kommentar abgeben wollt):
a)2 würfel, 24 würfe; W von mind 1 mal doppel6
bei wurf von 2 würfeln entspricht einem wurf mit einem würfel mit 36 flächen
[mm] \Omega= [/mm] {(a1,...,a24); [mm] ai\in [/mm] {1,..,36} für i=1,..,24}
(P=0,491404)
folgend einmaliger wurf mit 2 würfeln
b)beide augenzahlen werden beobachtet; W für Max der augenzahlen ist 3
[mm] \Omega= [/mm] {(a1,a2); [mm] ai\in [/mm] {1,..,36} für i=1,2}
(P=9/36)
c)nur das max der augenz wird beobachtet; W für Max der augenzahlen ist 3
ich sehe da an der aufgabe an sich keinen unterschied zu b). was muss ich da anders machen (auch in der berechnung)?
d) würfel nicht unterscheidbar; augenzahlen beobachtet; W für Max der augenzahlen ist 3
[mm] \Omega= [/mm] {(k1,...,k36); [mm] ki\in [/mm] {1,2}; [mm] \summe_{i=1}^{36}ki=2}
[/mm]
(P=5/21)
e) es wird die summe der augenzahlen betrachtet; W für Summe kleiner gleich 3
hier habe ich gar keine idee wie das [mm] \Omega [/mm] aussieht
(P=3/36)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:33 Mi 07.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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