W-keit und Verhältnisse < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Do 16.09.2010 | | Autor: | Alyana |
| Aufgabe | | Ein Schüler hat eine Chance von 5:1 eine Klausur zu bestehen. Bei jedem Versuch verzweieinhalbfachen sich seine Chancen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach dem 3. Versuch nicht bestanden zu haben? |
Folgende Lösung habe ich:
1. Versuch 5:1 Chance nicht zu bestehen: [mm]\bruch{1}{6} [/mm]
2. Versuch 12,5:1 Chance nicht zu bestehen: [mm]\bruch{1}{13,5} [/mm]
3. Versuch 31,25:1 Chance nicht zu bestehen: [mm]\bruch{1}{32,25} [/mm]
Daraus dann die Gesamtwahrscheinlichkeit: [mm]\bruch{1}{6} [/mm] * [mm]\bruch{1}{13,5} [/mm] * [mm]\bruch{1}{32,25} [/mm]
Kann das sein? Ich finde das ein bisschen unklar, weil ich nicht genau weiß ob jetzt nur die Wahrscheinlichkeit beim 3. Mal unanhängig von den anderen Klausurergebnissen gefragt ist oder ob tatsächlich 3 Versuche berechnet werden müssen oder ob dieser jemand vielleicht auch nach dem 2. Mal bestehen kann.
Vielen Dank :))) War eine Klausuraufgabe, daher wäre es schön, wenn sich jemand die Zeit nimmt, und mal kurz drüber schaut.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Fr 17.09.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Stimmt alles.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:01 Fr 18.02.2011 | | Autor: | svcds |
wieso kann man hier eigentlich nicht 1- (5/6 * 25/27 * 125/129) rechnen, da kommt dann was anderes raus?! Also 100% - bestandenbestandenbestanden...
ach so klar! wenn man ein mal bestanden hat, muss man ja nicht mehr weiterschreiben :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Andere andere erklärung wäre, dass die Ereignisse "3mal nicht bestehen" und "3mal bestehen" keine Gegenereignisse voneinander sind! Denn es gibt ja noch Ereignisse wie "1mal nicht bestehen, dann bestehen" etc.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:18 Fr 18.02.2011 | | Autor: | svcds |
jep eben :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 Fr 18.02.2011 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | | Der Student Peter K. hat eine Chance von 1:9 die Klausur beim 1. Versuch zu bestehen. Nach jedem Fehlversuch verdreifacht sich seine Chance. Wie groß ist die Wkt, dass er SPÄTESTENS nach dem 3. Versuch besteht? |
hab da 33,3% raus stimmt das?
also wenn B = bestehen und [mm] \overline{B} [/mm] = nicht bestehen ist, hätte ich ja
1- (B + [mm] \overline{B}\overline{B}B [/mm] + [mm] \overline{B}B) [/mm] = 1- [mm] \bruch{2}{3} [/mm] = 33,3%
stimmt das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:49 Fr 18.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Dann ist doch die Wahrscheinlichkeit, dass er spätestens nach dem 3. Versuch besteht
P("nach spätestens 3 Versuchen")=P("nach dem 1. Versuch ODER nach dem 2. Versuch ODER nach dem 3. Versuch")=P("nach dem 1. Versuch")+P("nach dem 2. Versuch")+P("nach dem 3. [mm] Versuch")=P(B)+P(\overline{B}B)+P(\overline{B}\overline{B}B).
[/mm]
Da musst du also nochmal ran!
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