W.maße und Verteilungsf. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 09:45 Di 29.11.2005 | | Autor: | Crispy |
Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Im folgenden bezeichne [mm]( \Omega, \mathcal{F})[/mm] ein Meßraum, sowie [mm]µ[/mm] und [mm]v[/mm] Wahrscheinlichkeitsmaße auf [mm]\mathcal{F}[/mm].
Sei [mm]\varepsilon[/mm] ein [mm]\cap[/mm]-stabiler Erzeuger von [mm]\mathcal{F}[/mm] mit [mm]µ(A)=v(A)[/mm] für jedes [mm]A \in \varepsilon[/mm].
Beweise, dass [mm]µ=v[/mm]
Seien [mm]F_µ[/mm] und [mm]F_v[/mm] die Verteilungsfunktionen von [mm]µ[/mm] und [mm]v[/mm]. Zeigen Sie, das [mm]µ = v[/mm] genau dann, wenn [mm]F_µ=F_v[/mm]
Hab leider keine Idee, wie man diese Aufgabe angeht. Wäre für Vorschläge dankbar.
Besten Dank für eure Mühe,
Crispy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:51 Do 01.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Crispy!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:05 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Zur ersten Frage: Hier hilft ein typisches Dynkin-Argument.
Zur zweiten Frage: Beachte den ersten Teil. Stimmen die beiden Verteilungsfunktionen überein, so auch die beiden Maße auf dem durchschnittsstabilen Erzeuger [mm] $\{]-\infty,c]\, : \, c \in \IR\}$ [/mm] der Borelschen [mm] $\sigma$-Algebra.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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