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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Di 19.10.2010 | | Autor: | hansmuff |
| Aufgabe 1 | | Es soll ein Gruppenfoto gemacht werden mit ingesamt 2n Personen. Alle Personen sind unterschiedlich groß. Die Menschen sollen in 2 Reihen so aufgestellt werden, dass immer eine größere Person hinter einer kleineren Person steht. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Anordnung. |
| Aufgabe 2 | Bei einer Schach-Variante stellt man die Schachfiguren am Anfang zufällig auf. Es muss dabei nur folgendes gelten: Dame und König stehen direkt nebeneinander und ein Läufer steht auf weißem Feld, der andere auf schwarzem Feld.
Die Aufstellung der weißen Figuren wird auf diese Weise bestimmt, die der schwarzen einfach durch Spiegelung.
Frage: Wie viele verschiedene Anfangsstellungen gibt es dann? |
| Aufgabe 3 | | Ein Skatspielsatz mit 32 Karten, soll so angeordnet werden, dass die vier Buben hintereinander liegen. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür. |
zu (1): Ich habe mir gedacht, dass man aus der Grundmenge der 2n Personen eine Menge mit 2-Tupeln machen könnte. Aus der wählt man dann n Stück raus. Dabei das Problem: Personen können doppelt vorkommen.
Danke für eure Hilfe!
lg, hansmuff
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Gruppenfoto-und-Schachvariante
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Hallo hansmuff und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Es soll ein Gruppenfoto gemacht werden mit ingesamt 2n
> Personen. Alle Personen sind unterschiedlich groß. Die
> Menschen sollen in 2 Reihen so aufgestellt werden, dass
> immer eine größere Person hinter einer kleineren Person
> steht. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die
> Anordnung.
> Bei einer Schach-Variante stellt man die Schachfiguren am
> Anfang zufällig auf. Es muss dabei nur folgendes gelten:
> Dame und König stehen direkt nebeneinander und ein Läufer
> steht auf weißem Feld, der andere auf schwarzem Feld.
> Die Aufstellung der weißen Figuren wird auf diese Weise
> bestimmt, die der schwarzen einfach durch Spiegelung.
> Frage: Wie viele verschiedene Anfangsstellungen gibt es
> dann?
> Ein Skatspielsatz mit 32 Karten, soll so angeordnet
> werden, dass die vier Buben hintereinander liegen. Wie
> viele Möglichkeiten gibt es dafür.
> zu (1): Ich habe mir gedacht, dass man aus der Grundmenge
> der 2n Personen eine Menge mit 2-Tupeln machen könnte. Aus
> der wählt man dann n Stück raus. Dabei das Problem:
> Personen können doppelt vorkommen.
Nun, diese Aufgaben (zumindest 1 und 2) sind hier neulich ausführlich besprochen worden. Bemühe mal die Forensuche oder gucke selber im Forum "Stochastik Uni"
Was hast du dir zu (3) überlegt?
Wieviele Moglichkeiten gibt es denn, die 4 Bauern anzuordnen?
Dann überlege, wo die 4er-Kette liegen kann, doch im Stapel von Position 1 (1-2-3-4), 2 (2-3-4-5), ... bis Position 29 (29-30-31-32)
An jeder dieser Positionen kann man die 4er-Kett auf wieviele Arten hinlegen?
>
> Danke für eure Hilfe!
>
> lg, hansmuff
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Gruppenfoto-und-Schachvariante
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Di 19.10.2010 | | Autor: | hansmuff |
Danke. Die ersten beiden Aufgaben habe ich jetzt verstanden.
Zu der letzten Aufgabe:
Es gibt also 29·4! Möglichkeiten für die Bauern.
Dann gibt es noch 28 verschiedene andere Karten, die auf die restlichen Felder verteilt werden müssen. D. h. 28!/(28-28)!=28! verschiedene Möglichkeiten.
Insgesamt gibt es also 29·4!·28! verschiedene Möglichkeiten?
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Hallo nochmal,
> Danke. Die ersten beiden Aufgaben habe ich jetzt
> verstanden.
>
> Zu der letzten Aufgabe:
> Es gibt also 29·4! Möglichkeiten für die Bauern.
> Dann gibt es noch 28 verschiedene andere Karten, die auf
> die restlichen Felder verteilt werden müssen. D. h.
> 28!/(28-28)!=28! verschiedene Möglichkeiten.
>
> Insgesamt gibt es also 29·4!·28! verschiedene
> Möglichkeiten? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja!
Gruß
schachuzipus
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> Es soll ein Gruppenfoto gemacht werden mit ingesamt 2n
> Personen. Alle Personen sind unterschiedlich groß. Die
> Menschen sollen in 2 Reihen so aufgestellt werden, dass
> immer eine größere Person hinter einer kleineren Person
> steht. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die
> Anordnung.
Hallo,
nur zum praktischen Inhalt dieser Aufgabe:
Damit die Gesichter möglichst aller Personen in einem solchen Bild
sichtbar bleiben, ist es eine ziemlich schlechte Idee, jeweils
zwei Personen direkt hintereinander anzuordnen. Bekanntlich
sind die Köpfe von Menschen weniger breit als ihre Schultern ...
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Mi 20.10.2010 | | Autor: | hansmuff |
tja, Mathe halt :)
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