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W'keiten Fremdsprachen: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Mo 13.04.2015
Autor: forestdumb

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Aufgabe
In ener Stellenausschreibung werden nach Möglichkeit deutsche,englische und französische Sprachkenntnisse verlangt. Von den insgesamt 250 personen,die sich berwerben,sprechen 60 nur Deutsch,85 nur Englisch und 25 nur Französisch . 20 sprechen Englisch und Deutsch,aber kein Französisch,12 sprechen Deutsch und Französisch,aber kein Englisch und 8 sprechen Englisch und Französisch,aber kein Deutsch. (Jede Person,die sich bewirbt,spricht mindestens eine der drei Sprachen).

Berechnen sie die W'keit dafür,dass eine zufällig aus den Berwerbungen ausgewählte person

i) Deutsch, ii) Englisch, (iii) Französisch, (iv) alle drei Sprachen spricht.

HINWEIS: Die lösung der Aufgaben wird erleichtert ,wenn die angegebene Situatuion in einem Venn-Diagramm(Mengen-Diagramm)dargestellt wird.

Hallo erstmal und danke für ihre Hilfe hier :)


ich hab mir mal für mich son diagramm aufgemalt

und dort sprechen ja $\frac{60}{250} $ deutsch ,  $\frac{85}{250} $ englisch und  $\frac{25}{250} $ französisch.  $\frac{20}{250} $ englisch und deutsch, $\frac{12}{250} $ sprechen Deutsch und Französisch und  $\frac{8}{250} $ sprechen Englisch und Französisch


dann ist ja $\Omega:=\{Anzahl aller Bewerber\} , A_1:=\{spricht Deutsch\},A_2:=\{spricht English\},A_3:=\{spricht französisch\},A_4:=\{spricht alle drei sprachen\}$


$i) P(A_1)= \frac{|A_1|}{|\Omega|}= \frac{60}{250}+\frac{20}{250}+\frac{12}{250}=\frac{92}{250 }= 36,8 \%$

$ii)P(A_2)= \frac{|A_2|}{|\Omega|}=\frac{85}{250}}+\frac{8}{250}+\frac{20}{250}= 45,2 \%$

$iii)P(A_3)=\frac{|A_3|}{|\Omega|}=\frac{25}{250}+\frac{12}{250}+\frac{8}{250}=18\%$

$iv) P(A_4)= \frac{|A_4|}{|\Omega|}= \emptyset$


kann man das so machen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
W'keiten Fremdsprachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Mo 13.04.2015
Autor: Fulla

Hallo forestdumb,

[willkommenmr]

> In ener Stellenausschreibung werden nach Möglichkeit
> deutsche,englische und französische Sprachkenntnisse
> verlangt. Von den insgesamt 250 personen,die sich
> berwerben,sprechen 60 nur Deutsch,85 nur Englisch und 25
> nur Französisch . 20 sprechen Englisch und Deutsch,aber
> kein Französisch,12 sprechen Deutsch und Französisch,aber
> kein Englisch und 8 sprechen Englisch und Französisch,aber
> kein Deutsch. (Jede Person,die sich bewirbt,spricht
> mindestens eine der drei Sprachen).

>

> Berechnen sie die W'keit dafür,dass eine zufällig aus den
> Berwerbungen ausgewählte person

>

> i) Deutsch, ii) Englisch, (iii) Französisch, (iv) alle
> drei Sprachen spricht.

>

> HINWEIS: Die lösung der Aufgaben wird erleichtert ,wenn
> die angegebene Situatuion in einem
> Venn-Diagramm(Mengen-Diagramm)dargestellt wird.
> Hallo erstmal und danke für ihre Hilfe hier :)

>
>

> ich hab mir mal für mich son diagramm aufgemalt

>

> und dort sprechen ja [mm]\frac{60}{250}[/mm] deutsch ,
> [mm]\frac{85}{250}[/mm] englisch und [mm]\frac{25}{250}[/mm] französisch.
> [mm]\frac{20}{250}[/mm] englisch und deutsch, [mm]\frac{12}{250}[/mm]
> sprechen Deutsch und Französisch und [mm]\frac{8}{250}[/mm]
> sprechen Englisch und Französisch

Das sind zusammen aber nur [mm]60+85+25+20+12+8=210\neq 250[/mm] Personen. Was sprechen die übrigen 40 Leute denn?

> dann ist ja [mm]\Omega:=\{Anzahl aller Bewerber\} , A_1:=\{spricht Deutsch\},A_2:=\{spricht English\},A_3:=\{spricht französisch\},A_4:=\{spricht alle drei sprachen\}[/mm]

>
>

> [mm]i) P(A_1)= \frac{|A_1|}{|\Omega|}= \frac{60}{250}+\frac{20}{250}+\frac{12}{250}=\frac{92}{250 }= 36,8 \%[/mm]

>

> [mm]ii)P(A_2)= \frac{|A_2|}{|\Omega|}=\frac{85}{250}}+\frac{8}{250}+\frac{20}{250}= 45,2 \%[/mm]

>

> [mm]iii)P(A_3)=\frac{|A_3|}{|\Omega|}=\frac{25}{250}+\frac{12}{250}+\frac{8}{250}=18\%[/mm]

>

> [mm]iv) P(A_4)= \frac{|A_4|}{|\Omega|}= \emptyset[/mm]

[notok] Bei allen vier Wahrscheinlichkeiten vernachlässigst du die oben erwähnten 40 Personen

> kann man das so machen?

Ja, vom Prinzip her machst du es richtig.


Lieben Gruß,
Fulla

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W'keiten Fremdsprachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Mo 13.04.2015
Autor: forestdumb

danke schön für deine antwort! wie kann man denn die 40 leute verwerten?

weil jede "Jede Person,die sich bewirbt,spricht
mindestens eine der drei Sprachen"

müsste man da eine Fallunterscheidung machen?

Bezug
                        
Bezug
W'keiten Fremdsprachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Mo 13.04.2015
Autor: Fulla


> danke schön für deine antwort! wie kann man denn die 40
> leute verwerten?

>

> weil jede "Jede Person,die sich bewirbt,spricht
> mindestens eine der drei Sprachen"

>

> müsste man da eine Fallunterscheidung machen?

Hallo nochmal,

in deinem Venn-Diagramm sollte noch ein Bereich frei geblieben sein - da gehören die 40 Leute hin. Du hast drei bereich mit Leuten, die nur eine Sprache sprechen, drei Bereiche für genau zwei Sprachen und ... einen für Leute, die alle drei Sprachen sprechen. (Der Bereich "außenrum" bleibt leer, weil ja jede Person mindestens eine Sprache spricht.)

Fallunterscheidung brauchst du keine.


Lieben Gruß,
Fulla

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Bezug
W'keiten Fremdsprachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Di 14.04.2015
Autor: forestdumb

Hallo,

ich verstehe immer noch nicht ,wie ich die 40 leute einbauen muss.

ich hab mal ein venn-diagramm gemacht

https://www.dropbox.com/s/p5518aun44gds9h/20150414_144620.jpg?dl=0

weil ich weis überhaupt nicht wie ich das jetzt interpretieren soll und komme deshalb zu keinem ergebnis :/



Bezug
                                        
Bezug
W'keiten Fremdsprachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 Di 14.04.2015
Autor: rmix22


> Hallo,
>  
> ich verstehe immer noch nicht ,wie ich die 40 leute
> einbauen muss.
>  
> ich hab mal ein venn-diagramm gemacht
>

Und dort hast du die 40 Personen auch bereits eingebaut! Es handelt sich zwangsläufig um jene in der schrafiierten Fläche, die alle drei Sprachen  sprechen.
Um jetzt etwa i) zu lösen, musst du nur durch simples Addieren die Anzahl der Personen ermitteln, die Deutsch sprechen (60+12+80+40 = 192) und diese Zahl ins Verhältnis zur Gesamtzahl der Stellenwerer (250) setzen, um die Lösung 76,8% zu erhalten.

Gruß RMix



Bezug
                                                
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W'keiten Fremdsprachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 Di 14.04.2015
Autor: forestdumb

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

wäre dann so zu jedem ereignis  A_1 bis A_3 die 40 drauf zu addieren also

$ i) P(A_1)= \frac{|A_1|}{|\Omega|}= \frac{60}{250}+\frac{20}{250}+\frac{12}{250}+\frac{40}{250}= 52,8 \% $

$ ii)P(A_2)= \frac{|A_2|}{|\Omega|}=\frac{85}{250}}+\frac{8}{250}+\frac{20}{250}+\frac{40}{250}= 61,2 \% $

$ iii)P(A_3)=\frac{|A_3|}{|\Omega|}=\frac{25}{250}+\frac{12}{250}+\frac{8}{250}+\frac{40}{250}=34\% $

$ iv) P(A_4)= \frac{|A_4|}{|\Omega|}=  \frac{40}{250}=16\%$

geht das so?

Bezug
                                                        
Bezug
W'keiten Fremdsprachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Di 14.04.2015
Autor: meili

Hallo,

> wäre dann so zu jedem ereignis  [mm]A_1[/mm] bis [mm]A_3[/mm] die 40 drauf
> zu addieren also
>
> [mm]i) P(A_1)= \frac{|A_1|}{|\Omega|}= \frac{60}{250}+\frac{20}{250}+\frac{12}{250}+\frac{40}{250}= 52,8 \%[/mm]
>  
> [mm]ii)P(A_2)= \frac{|A_2|}{|\Omega|}=\frac{85}{250}}+\frac{8}{250}+\frac{20}{250}+\frac{40}{250}= 61,2 \%[/mm]
>  
> [mm]iii)P(A_3)=\frac{|A_3|}{|\Omega|}=\frac{25}{250}+\frac{12}{250}+\frac{8}{250}+\frac{40}{250}=34\%[/mm]
>  
> [mm]iv) P(A_4)= \frac{|A_4|}{|\Omega|}= \frac{40}{250}=16\%[/mm]
>  
> geht das so?

Ja, so geht das.

Gruß
meili

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