Wachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:44 Di 21.03.2006 | | Autor: | alive |
| Aufgabe | 1.
t(sec) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5| 2 | 2.5 | 3
N(mil) |27.5 | 37.8 | 52.2| 72 | 99.3| 137 | 188
2.
t(sec) | 0 | 0.5| 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3
N(mil) |35.2 | 47 | 63 | 84.3 | 112 | 150 | 200
a) Zeige, dass es sich jeweils um eine Exponentialfunktion handelt!
b) Ermittle den Funktionsterm f(t) und die Verdoppelungszeit T!
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Wir schreiben nächste woche eine Klausur! Die eFunktionen kann ich jedoch habe ich vergessen wie man den Wachstum errechnet.
Wenn ihr detailiert beschreiben könntet was ihr in jedem Schritt macht und wie ihr vorgeht, wäre ich euch sehr dankbar!
Gruß aliVe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Di 21.03.2006 | | Autor: | Fugre |
Hi Alive,
wenn es nur darum geht, dann schau doch mal ![[]](/images/popup.gif) hier.
Gruß
Nicolas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:56 Di 21.03.2006 | | Autor: | alive |
Wikipedia hat mich nur mehr verwirrt ich verstehe es nicht ich habe keinen ansatz... ich denke ich weiß sehr wohl das es sich um exponential fkt. handelt jedoch wie belege ich dies Mathematisch? wie bilde ich eine fkt.?
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Lieber alive (schön dass Du noch lebendig bist, Du überlebst bestimmt auch die Schulaufgabe!  ),
allgemein würde ich vorschlagen eine Exponentialfunktion aufzustellen und schauen ob die Werte (evtl. mit vertretbarem Fehler) auf dem Grafen liegen.
Allgemein gilt für eine Exponentialfunktion:
$N(t)=N(t=0)*w^{\frac{t(w)}{t}$ mit w als Wachstumsfaktor und t(w) der Zeit für den Faktor z.B. wenn etwas in 5 Minuten doppelt so viel wird wäre w=2 unt t(w)=5min, also:
$N(t)=N(t=0)*2^\frac{t}{5 min}$
Durch Basiswechsel (siehe die Antworten von mir hier und hier, zu Beachten jeweils der ganze Strang...)
lässt sich die Funktion noch mit Basis e darstellen.
Der Wachstumsfaktor w wäre bei Dir in Aufgabe 1 z.B. [mm] \frac{52,2}{27,5} [/mm] und t(w) wären 1s.
Alles klar? Wenn nicht frag noch mal nach, ansonsten sind in den angegebenen Links das die selben Spiele...
Viel Spaß noch mit Mathematik!
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