Wachstum < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Forum,
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
ich habe ein Problem mit einer Wahrscheinlichkeitsberechnung. Ich versuche dies an einem Beispiel deutlich zu machen. Ein Baumeister soll vier verschiedene Häuser bauen. Das erste was er macht ist eines der Vier zu bauen. Man hat also vier Möglichkeiten. Im nächsten Schritt muss er noch drei Häuser bauen. An jede der vorherigen Möglichkeiten folgen also drei weitere. Am Ende des zweiten Schrittes gibt es 12 Möglichkeiten. Es fehlen noch zwei Häuser. Diese folgen nach jeden 12 vorhergegangenen Möglichkeiten. Also 24 Möglichkeiten nach diesem Schritt. Jetzt fehlt noch ein Haus. Also bleibt es nach diesem Schritt bei 24 Möglichkeiten. Jetzt brauche ich eine Formel (x=Anzahl der Möglichkeiten am Ende). Ich habe bereits einen Baum gezeichnet, jedoch konnte ich für dieses Wachstum keine Formel finden. Ich hatte in der Schule zwar schon einfaches Wachstum und Wahrscheinlichkeit, jedoch übersteigt das meine Fähigkeiten. Für alle Antworten bedanke ich mich schonmal im Voraus.
PS.: Ich habe den Baum mal mit Paint skizziert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Walde |
Hi Cookiehunter,
die Anzahl der Möglichkeiten n unterscheidbare Objekte auf n Plätze zu verteilen, bzw. ihre Reihenfolge anzuordnen, wird allgemein durch die Formel [mm] n*(n-1)*(n-2)\cdots3*2*1 [/mm] angegeben. Dafür gibt es auch eine in der Mathematik häufig gebrauchte Abkürzung:
$ n!$ (gelesen: n Fakultät).
ZB: $4!=4*3*2*1$
oder: wieviel Möglichkeiten gibt es, wie sich eine Schulklasse (28 Personen ) in einer Reihe aufstellen kann? [mm] 28!=28*27*26\cdots*4*3*2*1
[/mm]
LG walde
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Danke für deine Antwort walde.
Das hat mir sehr weitergeholfen.
LG cookiehunter
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