Wachstumsgeschwindigkeit < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Norman |
| Aufgabe | t= 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16
n= 0,6|1,2| 2,0| 3,3| 4,1| 5,0| 5,5| 5,8
Bestimmen Sie die Gleichung für die Wachstumsgeschwindigkeit.
Wächst der Hopfen nach 8 Wochen schneller als nach 4 Wochen? |
Mein Problem bei dieser Aufgabe ist die Bestimmung der Gleichung für die Wachstumsgeschwindigkeit , denn ich habe zwar eine Formel gefunden aber jenachdem was ich da einsetze kommen andere Werte raus.
Die Formel lautet N'(t)=k*N(t)*(1-N(t)) und kürzer N'=k*N-k*N²
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Mi 18.01.2006 | | Autor: | AmyKo |
Hej,
Ich hab's normalerweise nicht so mit Wachstum, aber ich glaube eine Idee habe ich (soll vorkommen).
Wir hatten für Wachstum die Funktion:
N(t)= N(0)* e^xk
Mit e^xk meine ich die E- funktion, k ist die Wachstumskonstante(die mal dem x ist- also auch oben)- sorry, ich habe mich hier noch nicht zurechtgefunden.... ;)
Also, t in Wochen
N(2)=1,2
N(4)= 2,0
k= N(2)/ N(4)= 2,0/1,2 = 1,67 (gerundet)
Mit dem Verfahren habe ich jetzt noch die Wachstumskonstante nach 8 Wochen ausgerechnet
k=N(10)/N(8)=1.2195121951219514 [mm] \approx [/mm] 1,2
Das sieht jetzt für mich nach negativem Wachstum aus- sprich die Wachstumsgeschwindigkeit wird kleiner.
So weit ich mich erinnere (und ich hoffe es stimmt, denn ich schreibe morgen Mathe Abi) ist die Formel jetzt
N(t)= N(0)* e^(x* (-k))
So, ich bin mir jetzt zwar überhaupt nicht mehr sicher, obe das stimmt, aber ich glaube e- funktíon ist für exponetielles wachstum eine gute Idee...
AmyKo
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