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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Mo 06.09.2004 | | Autor: | Nadel |
Hallo,
ich hoffe, ihr könnt mir zu meiner Aufgabe ein paar Tipps geben.
Habe folgende Aufgabe zu Lösen, weiß aber leider nicht, welche Formel
man dafür benutzen muß, oder wie ich sie von einer anderen Ableiten kann.
Ich steh da total auf dem Schlauch. Wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet.
200g Wasserdampf der Temperatur 200°C werden in 1kg gestoßenes Eis von -3°C geleitet.
a) Zeigen sie, dass die Mischung weder eisförmig noch gasförmig sein kann.
b) Berechnen sie die Temperatur der Mischung.
Vielen Dank.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 20:30 Mo 06.09.2004 | | Autor: | lumen |
salue Nadine
Also mal schauen, ob ich dir helfen kann...
Der Wasserdampf wie auch das Eis besitzen eine Wärmemenge Q. Um diese Wärmemenge auzurechnen benötigt man die spezifischen Wärmekapazitäten der Stoffe.
[mm] Q = m * c * dT [/mm]
wobei c : spez. Wärmekapazität
dT : Temperaturdifferenz
m : Masse
die Wärmemenge vor dem Schmelzen und nach dem Schmelzen ist gleich, da es ein geschlossenes System ist.
bevor das Eis geschmolzen werden kann, mues das Eis zuerst aufgewärmt bis 0 Grad werden. Das gleiche gilt für den Wasserdampf, der muss abgekült werden bis 100 Grad.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Gruss lumen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:06 Do 09.09.2004 | | Autor: | Nadel |
Soweit hab ich das jetzt Verstanden. Vielen Dank. Nur muß ich leider nochmal nachfragen, weil Wärmelehre wirklich nicht mein Fach ist. Und zwar steht unter der Aufgabe als Konstante Werte:
spezifische Wärmekapazität von Eis,
spezifische Wärmekapazität von Wasser,
spezifische Wärmekapazität von Dampf,
spezifische Schmelzwärme des Eises,
spezifische Verdampfungs- bzw. spezifische Kondensationswärme.
Du hast geschrieben, das c die spezifische Wärmekapazität ist. Wenn ich jetzt z.B. die Wärmemenge für Eis ausrechnen möchte, brauch ich dann nur den Wert für c einsetzten, der bei spezifischer Wärmekapazität von Eis steht, oder muß ich vorher die Aufgabe mit der spezifischen Schmelzwärme des Eises ausrechnen und danach nochmal mit der spezifischen Wärmekapazität von Eis?
Tut mir leid, das ich so doof frage, aber an dieser Aufgabe sitze ich seit 3 Wochen und ihr seid die ersten, die mir was dazu sagen können.
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Hallo Nadel!
Die beiden Systeme, Eis und Wasser tauschen Wärme aus.
Das Eis nimmt wärme auf um sich von -3°C auf 0°C zu erwärmen, dann zu schmelzen und dann als Wasser von 0°C auf die Mischtemperatur zu kommen.
Der Wasserdampf muss diese Wärme abgeben. Um sich abzukühlen von 200°C bis 100°C, dan um zu kondensieren und dann sich auch als Wasser von 100°C bis zur Mischtemperatur.
Schöne Grüße und viel Spaß, 
Ladis
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Hallo!
Die Wärmemenge ist eine Summe aus drei Komponenten:
Wärmeaustauch der Phase1 + Wärme bei Phasenübergang + Wärmeaustausch der Phase2.
[mm]Q = m*c_{1}*\Delta T_{1}+m*q+m*c_{2}*\Delta T_{2}[/mm]
q: spezifische Schmelz-/Kondensierungswärme
> Der Wasserdampf wie auch das Eis besitzen eine Wärmemenge Q.
Der Ausdruck "Wärmemenge besitzen" ist inkorrekt, weil die Wärmemenge keine Zustandsgröße ist. Wärmemenge kann man nur austauschen.
>die Wärmemenge vor dem Schmelzen und nach dem Schmelzen ist gleich, >da es ein geschlossenes System ist.
Nur die insgesamt ausgetauschte Wärmemenge ist gleich.
Schöne Grüße,
Ladis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Oevi |
Zum 2. Teil der Aufgabe:
b) Berechnen sie die Temperatur der Mischung.
Die Formel, die du dazu brauchst ist
[mm] Q_{ab} [/mm] = [mm] Q_{auf} \Rightarrow [/mm] $ [mm] m_1*c_1* \DeltaT_1 [/mm] = [mm] m_2*c_2* \DeltaT_2 [/mm] $
Gegeben hast du:
$ [mm] m_1 [/mm] = 200 g $
$ [mm] T_1 [/mm] = 200°C $
$ [mm] m_2 [/mm] = 1 kg = 1000 g $
$ [mm] T_2 [/mm] = 3°C $
Gesucht wird:
$ [mm] T_m [/mm] $ m steht für misch -> Mischtemperatur
c kannst du in diesem Fall weglassen, da Wasserdampf und Eiswasser die selbe spez. Wärmekapazität haben.
Dann hast du:
$ [mm] \DeltaT_1*m_1 [/mm] = [mm] \DeltaT_2*m2 [/mm] $
das entspricht:
$ [mm] T_1*m_1 [/mm] - [mm] T_m*m_1 [/mm] = [mm] T_m*m_2 [/mm] - [mm] T_2*m_2 [/mm] $
die Formel wird nach $ [mm] T_m [/mm] $ aufgelöst:
[mm] T_m [/mm] = [mm] \bruch{T_1*m_1+T_2*m_2}{m_2+m_1}
[/mm]
und wenn du dann die Zahlen einsetzt müsste eine Mischtemperatur von $ 35,83°C $ rauskommen.
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:31 Do 09.09.2004 | | Autor: | Nadel |
Vielen Dank für deine Hilfe. Ich hab nochmal eine Frage zu der Aufgabe. Ist das wirklich 3°C oder -3°C? Bei -3°C hab ich 3,083 rausbekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:54 Do 09.09.2004 | | Autor: | Oevi |
@Nadel: Du hast Recht, es sind - 3°C (ich habe mir +3°C gerechnet), das miuns habe ich übersehn, tut mir leid!
Wegen der spez. Wärmekapazität: Was ist denn bei der auf dem Blatt angegeben, das kann gegebenenfalls (doch) wichtig für die Berechnung von [mm] T_m [/mm] sein. (Nämlich dann, wenn c_dampf und c_eis sich unterscheiden)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Do 09.09.2004 | | Autor: | Nadel |
Die gegebenen Werte, die unter der Aufgabe stehen, sind:
spezifische Wärmekapazität von Eis: 2,09 [mm] \bruch{J}{g*K} [/mm]
spezifische Wärmekapazität von Wasser: 4,18 [mm] \bruch{J}{g*K} [/mm]
spezifische Wärmekapazität von Dampf: 1,84 [mm] \bruch{J}{g*K} [/mm]
spezifische Schmelzwärme des Eises: 334 [mm] \bruch{J}{g} [/mm]
spezifische Verdampfungs- bzw. spezifische Konsationswärme:
2257 [mm] \bruch{J}{g} [/mm]
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