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Forum "Statistik/Hypothesentests" - Wahl der Hypothese
Wahl der Hypothese < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahl der Hypothese: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:02 So 04.05.2014
Autor: Ostwestfale

Aufgabe 1
Ein bestimmtes Model eines Netbooks fiel bei einer Fehleranalyse besonders häufig auf, daraufhin wurden alle 100 im Lager befindlichen Geräte untersucht.

Die Stichprobe ergab, dass 20 Geräte tatsächlich defekt waren. Es wird die Behauptung aufgestellt, dass mehr als 1/6 der gelieferten Geräte fehlerhaft sind.

Beurteilen Sie mit Hilfe eines vollständigen Hypothesentests, ob man mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1 % schließen kann, dass der Anteil fehlerhafter Netbooks mehr als 1/6 beträgt.

Aufgabe 2
Von einem Impfserum wird behauptet, dass höchstens 10% der Geimpften trotz einer Impfung an Grippe erkranken. 300 zufällig ausgewählte Personen werden mit diesem Serum geimpft. Es erkranken 38 Personen.

Untersuchen Sie die Behauptung mit einem Hypothesentest mit dem Signifikanzniveau von 5% und gegeben Sie ihre Entscheidung an.

Hallo,

ich habe leider noch Probleme mit der Wahl der Hypothese. Mir ist folgender Gedanke bekannt: "Wenn man eine bestimmte Hypothese beweisen will, geht man vom logischen Gegenteil dieser Hyptothese aus und testet diese".

In Aufgabe eins habe ich dies so gemacht, so wird Behauptet, dass mehr als 1/6 der gelieferten Geräte fehlerhaft sind, somit teste ich H0:p≤1/6.
Diese Aufgabe ist auch soweit richtig, ich habe diese bereits bzgl. einer anderen Fragestellung hier im Forum schonmal diskutiert.
Dazu meine []Handschriftliche Lösung.

Jetzt zu meinem eigentlichen Problem: In Aufgabe zwei heißt es, dass höchstens 10% der Geimpften trotz einer Impfung an Grippe erkranken.
Laut meiner Auffassung müsste ich doch vom logischen Gegenteil ausgehen, also [mm] H0:p\ge0,1, [/mm] doch mein Lösungsheft sagt etwas anderes, nämlich  [mm] H0:p\le0,1, [/mm] dies verstehe ich nicht, da dies gegen meinen Grundgedanken verstößt. Zur Veranschaulichung auch hier noch mal meine []Handschriftliche Lösung.

Die Version 2 (siehe Bild) ist also definitiv falsch, oder? Warum und wie erkenne ich dies von vornherein?

Jeden falls wüsste ich gerne warum ich bei der ersten Aufgaben vom logischen Gegenteil ausgehen kann und warum bei der zweiten nicht?

Danke im Voraus.

(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)


        
Bezug
Wahl der Hypothese: Benötige Hilfe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:40 Di 06.05.2014
Autor: Ostwestfale

Die oben gestellte Frage ist für mich sehr wichtig.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Danke.

Bezug
        
Bezug
Wahl der Hypothese: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Do 08.05.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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