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Forum "Aussagenlogik" - Wahrheitswerte
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Wahrheitswerte: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Mi 21.01.2009
Autor: Finlandia

Aufgabe
Welche Wahreheitswert haben folgende Aussagen :

a) Wenn 5 < 3 , dann -3 < -5

b) Es ist falsch, dass 1 + 1 = 2 genau dann gilt, wenn 3 + 4 = 5 ist.

c) Aus 1 + 2 = 1 folgt 4 + 4 = 8 ( Eine notwenidige Bedinung für 1 + 2 = 1 ist 4 + 4 = 8)

d) 4 + 4 = 4 impliziert 1 + 2 = 3. ( 4 + 4 = 4 ist hinreichend für 1 + 2 = 3)

e) 1 + 1 = 5 dann und nur dann , wenn 3 + 3 = 1

Meine Lsg. sind folgende:

a) wahr Implikation p falsch

b) p: 1 +1 = 2 wahr
    q: 3 + 4 = 5 falsch

    p<=>q falsch
    da p <=> falsch = Aussage wahr

c)  p falsch q wahr
     Implikation wahr

d) p falsch , q wahr

e) p falsch, q falsch

Ich habe diese Korrekturanfrage in keinem anderem Forum gestellt.



        
Bezug
Wahrheitswerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 Mi 21.01.2009
Autor: kuemmelsche

Hallo

> a) Wenn 5 < 3 , dann -3 < -5
>  
> b) Es ist falsch, dass 1 + 1 = 2 genau dann gilt, wenn 3 +
> 4 = 5 ist.
>  
> c) Aus 1 + 2 = 1 folgt 4 + 4 = 8 ( Eine notwenidige
> Bedinung für 1 + 2 = 1 ist 4 + 4 = 8)
>  
> d) 4 + 4 = 4 impliziert 1 + 2 = 3. ( 4 + 4 = 4 ist
> hinreichend für 1 + 2 = 3)
>  
> e) 1 + 1 = 5 dann und nur dann , wenn 3 + 3 = 1
>  Meine Lsg. sind folgende:
>  
> a) wahr Implikation p falsch

Eine Implikation a [mm] \Rightarrow [/mm] b ist immer wahr, wenn a falsch ist.
  

> b) p: 1 +1 = 2 wahr
>      q: 3 + 4 = 5 falsch
>  
> p<=>q falsch
>      da p <=> falsch = Aussage wahr [ok]

>
> c)  p falsch q wahr
>       Implikation wahr [ok]
>  
> d) p falsch , q wahr [ok],

also ist die Aussage wahr...
  

> e) p falsch, q falsch [ok]

Die Aussage ist auch wahr.

Jedenfalls stimmen deine Ergebniss wenn man sich auf das Rechnen mit Natürlichen Zahlen beschränkt. Bei Restklassen dürfte was anderes rauskommen, aber das weiß ich nicht genau.

lg Kai



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