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| Aufgabe | | In ein einer Schachtel sind 500 Schrauben. Davon sind 10 defekt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 5 zufaellig aus der Schachtel entnommenen Schrauben genau eine defekt ist? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute,
Im Moment bin ich leider nicht im Lande und kann daher bei meinen Uebungsgruppen nicht teilnehmen. Aufgrund dessen muss ich ausschliesslich mit dem Skript arbeiten, was sich zunehmen schwerer gestaltet. Daher brauche ich eure Hilfe...
Also, was ich mir bisher gedacht habe ist folgendes:
Es gibt [mm] \vektor{500 \\ 5} [/mm] verschiedene Moeglichkeiten 5 verschiedene Schrauben aus der Schachtel zu entnehmen.
Als naechsten Schritt muss ich herausfinden, wieviele dieser Moeglichkeiten genau eine defekte Schraube enthalten und dann kann ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen ueber [mm] \bruch{Anzahl der Moeglichkeiten mit genau einer defekten Schraube}{\vektor{500 \\ 5}}
[/mm]
Nur wie ich den Zaehler ausrechne, darauf will ich leider einfach nicht kommen :(
Vielen Dnak fuer eure Hilfe,
Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 So 28.09.2008 | | Autor: | abakus |
> In ein einer Schachtel sind 500 Schrauben. Davon sind 10
> defekt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 5
> zufaellig aus der Schachtel entnommenen Schrauben genau
> eine defekt ist?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo Leute,
>
> Im Moment bin ich leider nicht im Lande und kann daher bei
> meinen Uebungsgruppen nicht teilnehmen. Aufgrund dessen
> muss ich ausschliesslich mit dem Skript arbeiten, was sich
> zunehmen schwerer gestaltet. Daher brauche ich eure
> Hilfe...
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> Also, was ich mir bisher gedacht habe ist folgendes:
>
> Es gibt [mm]\vektor{500 \\ 5}[/mm] verschiedene Moeglichkeiten 5
> verschiedene Schrauben aus der Schachtel zu entnehmen.
> Als naechsten Schritt muss ich herausfinden, wieviele
> dieser Moeglichkeiten genau eine defekte Schraube enthalten
> und dann kann ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen ueber
> [mm]\bruch{Anzahl der Moeglichkeiten mit genau einer defekten Schraube}{\vektor{500 \\ 5}}[/mm]
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> Nur wie ich den Zaehler ausrechne, darauf will ich leider
> einfach nicht kommen :(
>
> Vielen Dnak fuer eure Hilfe,
> Tim
Hallo,
es handelt sich hier um eine hypergeometrische Verteilung (Ziehen einer Stichprobe ohne Zurücklegen).
Dazu findest du in deinem Skript sicher die zutreffende Formel (was auch deine Frage beantwortet).
Falls du es selbst entwickeln willst: Du brauchst noch die Anzahl der Möglichkeiten, dass unter den 5 entnommenen Schreiben genau 4 in Ordnung sind UND genau eine defekt ist.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:41 So 28.09.2008 | | Autor: | timgkeller |
Hey,
vielen Dank fuer den Tipp, jetzt wars einfach. Aber im Skript gibt es unter dem Schlagwort leider nichts, aber google hilft ja auch...
Die Loesung sollte demnach sein:
[mm] \bruch{\vektor{10 \\ 1}\vektor{490 \\ 4}}{\vektor{500 \\ 5}} \approx [/mm] 0,093
Gruss Tim
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