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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Fr 30.09.2011 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | In einer Fabrik befinden sich 2 unabhängig voneinander abreitende Maschinen, die in einem bestimmten Moment mit den Whkten 0,9 bzw 0,85 nicht ausfallen.
wie groß ist die Whkt, dass in diesem Moment
1. genau 2 Maschinen arbeiten?
2. mindestens 1 Maschine arbeitet
3. genau eine Maschine arbeitet
4. keine Maschine arbeitet? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich glaub langsam, ich seh den Wald vor lauter bäumen nicht mehr:)
zu 1. dachte ich, weil die ja unabhängig (=disjunkt?) sind:
P(2)= 0,9 * 0,85?
zu 2. 0,9*0,15 + 0,85*0,1
stimmt das so? oder sind das irgednwelche besonderen verteilungen, und ich liege total falsch?
vielen lieben dank schonmal für eure hilfe!!
liebe grüße:)
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Hallo jolli,
> In einer Fabrik befinden sich 2 unabhängig voneinander
> abreitende Maschinen, die in einem bestimmten Moment mit
> den Whkten 0,9 bzw 0,85 nicht ausfallen.
> wie groß ist die Whkt, dass in diesem Moment
>
> 1. genau 2 Maschinen arbeiten?
> 2. mindestens 1 Maschine arbeitet
> 3. genau eine Maschine arbeitet
> 4. keine Maschine arbeitet?
>
> Ich glaub langsam, ich seh den Wald vor lauter bäumen
> nicht mehr:)
Das kommt vor. Dann muss man halt mal die Augen schließen oder in einen Heißluftballon steigen.
> zu 1. dachte ich, weil die ja unabhängig (=disjunkt?)
> sind:
Das sind sie laut Aufgabenstellung.
> P(2)= 0,9 * 0,85?
Die Wahrscheinlichkeit stimmt. Die Bezeichnung P(2) ist vielleicht nicht so praktisch, es sei denn es kommen noch P(mind. 1), P(genau 1), P(0) als nächstes, aber letztlich kannst Du die Bezeichnungen ja frei wählen.
> zu 2. 0,9*0,15 + 0,85*0,1
Hm. Den Ansatz verstehe ich nicht. Mindestens eine heißt doch: nur Maschine A oder nur Maschine B oder beide Maschinen arbeiten. Mit anderen Worten: es dürfen nicht beide ausgefallen sein. Also ist p=1-0,15*0,1=0,985. Der von Dir berechnete Wert ist aber 0,210.
> stimmt das so? oder sind das irgednwelche besonderen
> verteilungen, und ich liege total falsch?
Keine besonderen Verteilungen...
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Fr 30.09.2011 | | Autor: | jolli1 |
Lieber reverend,
alles klar. klingt logisch, danke dir:)
noch eine frage:
wäre das, was ich beim 2. falsch gemacht habe, also
zu 2. 0,9*0,15 + 0,85*0,1
die wahrscheinlichkeit dafür, dass genau eine maschine arbeitet? oder ist das wieder falsch, oder was wäre dann die whkt, dass nur eine maschine arbeitet?
liebe grüße
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Hallo nochmal,
nanu - warum antwortet denn keiner auf diese einfache Frage?
> alles klar. klingt logisch, danke dir:)
>
> noch eine frage:
> wäre das, was ich beim 2. falsch gemacht habe, also
> zu 2. 0,9*0,15 + 0,85*0,1
> die wahrscheinlichkeit dafür, dass genau eine maschine
> arbeitet? oder ist das wieder falsch, oder was wäre dann
> die whkt, dass nur eine maschine arbeitet?
Nein, so ist es richtig, auch wenn ich gerade sehe, dass ich vorhin im Büro offenbar nicht mehr korrekt kopfrechnen konnte. Das Ergebnis ist natürlich 0,22 und nicht 0,21.
Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Maschinen arbeiten, beträgt 0,765, die, dass beide nicht arbeiten, 0,015, und die, dass genau eine arbeitet, also 0,22. Diese drei Wahrscheinlichkeiten müssen sich zu 1 addieren - und das tun sie.
Der Fall, dass mindestens eine Maschine arbeitet, ist eine Zusammenfassung von zweien dieser drei Fälle.
Grüße
reverend
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