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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Mi 07.05.2014
Autor: Robby1986

Aufgabe
Zur Mittagszeit macht man Rast in einem Ausflugslokal, das berühmt ist für seine übergroßen Bierkrüge, der Sollwert der Füllung beträgt 0,7 Liter! Das der Wirt ein sorgfältiger Mensch ist, genügt die tatsächliche Füllmenge einer Normalerteilung mit σ= 0,01.
a)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig ausgewählter Bierkrug mindestens 0,69 Liter?
b)
Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% unterschritten?

Mein Lösungsansatz:

a)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig ausgewählter Bierkrug mindestens 0,69 Liter?
Z=(X-μ)/σ=(0,69-0,70)/0,01=-1
P (X>0,69)=P (Z<-1)=ϕ(-1)=1-ϕ(1)
Nach der Tabelle zur Normalverteilung der standardisierten Normalverteilung ergibt das:
1-0,8413=0,1587=>15,87%

b)
Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% unterschritten?
X=1,75
σ=0,01
μ=0,7
Z=(X-μ)/σ=>X =  * μ-Z*σ=0,7-1,75*0,01=0,6825
1-0,6825=0,3175~0,32
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% wird die Füllmenge von 0,32 lt. unterschritten.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:32 Mi 07.05.2014
Autor: luis52


>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>

Welche Frage?

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:47 Mi 07.05.2014
Autor: chrisno

Ist doch klar: stimmt das so?

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:54 Mi 07.05.2014
Autor: luis52


> Ist doch klar: stimmt das so?

Ja??? Ach so.


Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:56 Mi 07.05.2014
Autor: luis52


> a)
>  Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig
> ausgewählter Bierkrug mindestens 0,69 Liter?
>  Z=(X-μ)/σ=(0,69-0,70)/0,01=-1
>  P (X>0,69)=P (Z<-1)=ϕ(-1)=1-ϕ(1)
>  Nach der Tabelle zur Normalverteilung der standardisierten
> Normalverteilung ergibt das:
>  1-0,8413=0,1587=>15,87%

Korrekt.

>  
> b)
>  Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4%
> unterschritten?
>  X=1,75
>  σ=0,01
>  μ=0,7
>  Z=(X-μ)/σ=>X =  * μ-Z*σ=0,7-1,75*0,01=0,6825
>  1-0,6825=0,3175~0,32
>  Mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% wird die Füllmenge
> von 0,32 lt. unterschritten.
>  

0,6825 stimmt, der Rest nicht.

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
>  


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