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| Aufgabe | | Ein Aggregat besteht aus zwei voneinander unabhängigen Teilen, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 im Laufe eines Jahres defekt werden. Das Aggregat ist defekt, wenn mindestens eines der Teile ausfällt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Aggregat während eines Jahres einmal repariert werden muss? |
Die Lösung ist: Eine Wahrscheinlichkeit von 0,36 = [mm] \bruch{9}{25}
[/mm]
Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Mi 28.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo word-life!
Es gibt nur vier Möglichkeiten nach einem Jahr. Welche sind das?
Gruß
DieAcht
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Ok Teil A={ intakt,defekt } ={ [mm] \bruch{4}{5},\bruch{1}{5} [/mm] }
Teil B={ intakt,defekt } ={ [mm] \bruch{4}{5},\bruch{1}{5} [/mm] }
soweit ist das für mich klar aber ab hier weiß ich nicht weiter
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Mi 28.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Ich habe von vier Möglichkeiten gesprochen. Es können doch auch
beide Teile intakt bzw. defekt sein! Letzteres wird auch benö-
tigt.
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Gut dann müsste es so stimmen ?
W( A [mm] \cup [/mm] B )= W(A)+W(B)-W(A [mm] \cap [/mm] B ) ; W(A [mm] \cap [/mm] B )= W(A)*W(B)
W( A [mm] \cup [/mm] B )= [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{1}{5} [/mm] - ( [mm] \bruch{1}{5} [/mm] * [mm] \bruch{1}{5} [/mm] ) = [mm] \bruch{9}{25}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:39 Do 29.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Do 29.01.2015 | | Autor: | word-life |
Vielen Dank für den Gedankenanstoss =)
Gruß
word-life
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