Wahrscheinlichkeit < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Do 09.03.2006 | | Autor: | Warlock |
Hy brauche Hilfe bei folgenden Beispiel:
Die Längenabmessung der Muschelfossilien hat gezeigt, dass sie der Normalverteilung folgt.
[mm] \mu [/mm] = 14,2
Standardabweichung = 4,7
Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine Muschel mit der Länge kürzer als 3 mm zu finden?
Was ist die Wahrscheinlichkeit , eine Muschel mit der Länge als 20mm zu finden?
Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine Muschel mit der Länge zwischen 15 mm und 20mm zu finden?
Könnt ihr mir vielleicht auch den Rechenweg aufschreiben? ICh glaub ich kenn ihn eh schon, aber dadurch dass ich auch in der Schule in Wahrscheinlichkeit net sehr gut war, wäre ich dafür sehr dankbar
P.S Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Do 09.03.2006 | | Autor: | mathiash |
Hallo und guten Abend,
wenn Du den Rechenweg eh schon zu kennen glaubst, dann schreib ihn doch bitte
einfach hier auf und frag, ob das jemand bestaetigen kann.
Man sollte eigene Loesungsansaetze, sofern (wie bei Dir laut Deiner Auskunft) vorhanden,
immer mit in die Frage schreiben.
Viele Gruesse,
Mathias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:37 Do 09.03.2006 | | Autor: | Warlock |
Hy
Denke, dass ich so zur Lösung kommen kann.
Formel: z = x - [mm] \mu [/mm] / Standardabweichung.
dann in Tabelle für standardisierte Normalverteilung nachschauen. Falls negatives Vorzeichen vorherscht Negativitätsregel anwenden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Do 09.03.2006 | | Autor: | Warlock |
Denkt ihr, dass dieser Rechenweg stimmt?
WEnn ja könnte jemand seine Ergebnisse reinschreiben zur Kontrollo? Wenn der Rechenweg nicht stimmen sollte wäre mir sehr geholfen wenn jemand die richtigen Ergebnisse + Rechenweg schreiben könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Do 09.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Christian,
dein Lösungsweg ist richtig. Einfach auf die Standardnormalverteilung transformieren. Da ich aber keine Tabellen hier habe, bzw. keine Lust habe welche zu suchen, kann ich kein konkretes Ergebnis liefern. Aber dein Weg ist richtig und nachkucken schaffst du schon selbst ;)
L G, Walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:58 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Warlock,
anhand deines dritten Beispiels vielleicht einmal der formal richtige Lösungsweg:
Wir wissen, dass die Länge der Fossilien normalverteilt ist. Nennen wir diese Länge [mm]X[/mm]. Nun soll folgendes berechnet werden:
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, eine Muschel mit der Länge
> kürzer als 3 mm zu finden?
Formal gesucht ist also:
[mm]P(X\leq 3)[/mm]
Es gilt aber:
[mm]P(X \leq 3)=\Phi(\bruch{3-14,2}{4,7})=\Phi(-2,38)=1-\Phi(2,38)=1-0,991=0,009[/mm]
wobei [mm]\Phi(x)[/mm] die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist. Diese Werte kannst du in einer Tabelle nachschauen.
Die Wahrscheinlichkeit ist also nur 0,9%!
Für die Zukunft gilt: Wenn du Lösungsansätze hast, immer gleich mit posten! Damit erleichterst du uns die Arbeit und kommst schneller an eine Antwort. Und vor allem: Versuche immer, genau zu formulieren, wo dein Problem liegt!
Viele Grüße
Astrid
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