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Forum "Stochastik" - Wahrscheinlichkeit
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Wahrscheinlichkeit: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:18 So 22.10.2006
Autor: weibi

Aufgabe
Durchschnittlich 30% der an einer bestimmten Krankheit leidenden Patienten können geheilt werden. Wie groß ist die Chance, dass von (a) 10 (b) 1000 Personen mehr als 30.5 % geheilt werden können.

Halli hallo :)

Ich bitte euch mir zu helfen, weiß leider nicht weiter! Einen Wahrsch.baum kann ich hier nicht aufstellen!?

Wie mach ich das?

schönen abend, weibi

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 So 22.10.2006
Autor: Zwerglein

Hi, weibi,

> Durchschnittlich 30% der an einer bestimmten Krankheit
> leidenden Patienten können geheilt werden. Wie groß ist die
> Chance, dass von (a) 10 (b) 1000 Personen mehr als 30.5 %
> geheilt werden können.

Hier handelt es sich um Binomialverteilungen mit p = 0,3

a) kann man direkt lösen: mehr als 30,5% von 10 bedeutet: 4 oder mehr Personen, daher:

P(X [mm] \ge [/mm] 4) = [mm] \summe_{i=4}^{10}\vektor{10 \\ i}*0,3^{i}*0,7^{10-i} [/mm]

b) soll wohl mit Hilfe der Normalverteilung als Näherung berechnet werden:
mehr als 30,5% von 1000 bedeutet: 306 oder mehr Personen, daher:

P(X [mm] \ge [/mm] 306) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 305) [mm] \approx [/mm] 1 - [mm] \Phi(\bruch{305 - 300 + 0,5}{\wurzel{210}}) [/mm]

mfG!
Zwerglein

Bezug
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