Wahrscheinlichkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein idealer Würfel ist mit den Ziffern 1 in schwarz, 1 in blau, 2,3 in schwarz und 3 in blau sowie 4 beschriftet. Nun würfelt man zweimal hintereinander. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden ereignisse.
a) Es wird zweimal eine "1" gewürfelt.
b) Die Summe der gewürfelten Zahlen beträgt 4 |
Hallo liebes Forum,
also ich habe bei der a folgendes versucht. Ich habe mir überlegt, dass es wenn nach einer 1 gefragt wird egal ist ob scharz oder blau und habe dann gerechnet:
[mm] P(2*1)=\bruch{2}{6}*\bruch{2}{6}+\bruch{2}{6}*\bruch{2}{6}
[/mm]
[mm] +\bruch{2}{6}*\bruch{2}{6}+\bruch{2}{6}*\bruch{2}{6}=\bruch{4}{9}
[/mm]
in der Lösung steht [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
Was habe ich flasch gemacht?
Die B habe ich noch nicht angefangen.
Viele Grüsse und vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Mo 07.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
du willst also 2mal eine 1 würfeln.
Überlege dir, unabhängig von den Farben (dieser Gedanke war also richtig), wieviele Zahlen insgesamt auf dem Würfel sind:
1,1,2,3,3,4
Es sind also insgesamt 6 Zahlen auf dem Würfel.
Die Wahrscheinlichkeit, dass du eine 1 würfelst, ist:
[mm] \bruch{2}{6}=\bruch{1}{3} [/mm] ,weil die 1 2mal vorkommt.
Die Wahrscheinlichkeit, bei 2mal würfeln, beide Male eine 1 zu würfeln, liegt bei
[mm] \bruch{2}{6}\*\bruch{2}{6}=\bruch{1}{3}\*\bruch{1}{3}=\bruch{1}{9}
[/mm]
Bei der b) denke ich, willst du es erst einmal alleine versuchen?!
MfG
barsch
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Hier musst du zunächst überlegen, welche Additionen "Vier" ergeben können.
Dann die Wahrscheinlichkeiten für jede einzelne dieser Additionen ermitteln.
Und schließlich diese Wahrscheinlichkeiten addieren.
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