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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:38 Mi 24.02.2010
Autor: Dummnick

Aufgabe
Um Herstellerangaben zu überprüfen, entnimmt ein Kontrolleur einer Lieferung von 100 Kerzen wahllos 20 Kerzen.
In der Gesamtlieferung befinden sich fünf defekte Kerzen. Mit welscher Wahrscheinlichkeit befindet sich höchstens eine unter den 20 entnommenen Kerzen ?

Guten Abend :-)
ich hab mir eine Lösung erarbeitet und würde gerne wissen ob diese richtig ist.
[mm] \vektor{100 \\ 20}*(0.05^{19}*0.95^{1}+0.05^{20}*0.95^{1}) [/mm]
=0.001022
Also 0.1% find ich rein logisch schon realistisch, aber bin mir halt nicht sicher.
Wenn der Lösungsweg falsch ist , würde ich gern um Verbesserung bitten :-)

lG



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:51 Mi 24.02.2010
Autor: luis52

Moin Andre,

[willkommenmr]

Du bist leider gaenzlich auf dem Holzweg.
Mach dich mal mit der hypergeometrischen Verteilung vertraut,
wobei ich unterstelle, dass *ohne* Zuruecklegen
gezogen wird. Wenn nicht, dann Binomialverteilung.

vg Luis
Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Mi 24.02.2010
Autor: Dummnick

Guten Abend nochmal,
hab mich leider vertippt und wollte eigentlich bei dem letzten [mm] 0.95^1 [/mm]   , [mm] 0,95^0 [/mm]  stehen haben.

Wäre es ein Problem mir einen Lösungsweg zu erklären ? Dann kann ich das nachvollziehen und auf andere Aufgabe der Art projezieren.

lg



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Mi 24.02.2010
Autor: luis52

>
> Wäre es ein Problem mir einen Lösungsweg zu erklären ?

Schaun mer mal.
> Dann kann ich das nachvollziehen und auf andere Aufgabe der
> Art projezieren.

Mit oder ohne Zuruecklegen?

vg Luis
Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Mi 24.02.2010
Autor: Dummnick

Ohne zurücklegen.

Hoffe das ist nicht zuviel Umstand :-)

lG
Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Mi 24.02.2010
Autor: luis52


> Ohne zurücklegen.

In der Lieferung von $100$ Kerzen sind $5$ defekte.  Es gibt [mm] $\binom{100}{20}$ [/mm] Moeglichkeiten, $20$ Kerzen o.Z. zu ziehen.  Die Anzahl der Moeglichkeiten, dass sich unter den $20$ gezogenen $x$ defekte Kerzen befinden, ist [mm] $\binom{5}{x}\binom{95}{20-x}$. [/mm]  Folglich ist die Wsk, $x$ defekte unter den $20$ gezogenen zu erhalten:

[mm] $\dfrac{\dbinom{5}{x}\dbinom{95}{20-x}}{\dbinom{100}{20}}$. [/mm]

Addiere nun die Wsken fuer $x=0$ und $x=1$. (Ergebnis: $0.73954$)

vg Luis  


>  
> Hoffe das ist nicht zuviel Umstand :-)

Doch. ;-)

vg Luis

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