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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 So 11.04.2010 | | Autor: | Bixentus |
Hallo,
ich komm mit folgender Aufgabe leider nicht zurecht:
Wir haben eine Urne, in der sich 5 rote, 3 weiße und 6 schwarze Kugel.
Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten dafür angeben, dass alle verschiedenfarbig, alle rot und alle gleichfarbig sind.
P(alle verschiedenfarbig)= [mm] \bruch{5}{14}\bruch{3}{13}\bruch{6}{12}=\bruch{15}{364}
[/mm]
P(alle rot)= [mm] \bruch{5}{14}\bruch{4}{13}\bruch{3}{12}= \bruch{5}{182}
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit für P(alle gleichfarbig) konnte ich leider nicht berechnen, und würde mich freuen, wenn ihr mir hierbei weiterhelfen könntet!
Vielen Dank im Voraus!
Gruß, Bixentus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 So 11.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> ich komm mit folgender Aufgabe leider nicht zurecht:
>
> Wir haben eine Urne, in der sich 5 rote, 3 weiße und 6
> schwarze Kugel.
> Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten dafür angeben, dass
> alle verschiedenfarbig, alle rot und alle gleichfarbig
> sind.
>
> P(alle verschiedenfarbig)=
> [mm]\bruch{5}{14}\bruch{3}{13}\bruch{6}{12}=\bruch{15}{364}[/mm]
Wie kommst du denn darauf?
Das Ereignis besteht aus 6 möglichen (wie sie herausstellen wird: gleich wahrscheinlichen) Farbfolgen:
r-w-s (5/14)*(3/13)*(6/12)
r-s-w (5/14)*(6/13)*(3/12)
w-r-s ...
w-s-r
s-r-w
s-w-r
Das Endergebnis ist somit 6* (5/14)*(3/13)*(6/12)
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> P(alle rot)= [mm]\bruch{5}{14}\bruch{4}{13}\bruch{3}{12}= \bruch{5}{182}[/mm]
>
> Die Wahrscheinlichkeit für P(alle gleichfarbig) konnte ich
> leider nicht berechnen, und würde mich freuen, wenn ihr
> mir hierbei weiterhelfen könntet!
3 mögliche Fälle:
r-r-r
w-w-w
s-s-s
Gruß Abakus
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> Vielen Dank im Voraus!
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> Gruß, Bixentus
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