Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Di 30.08.2005 | | Autor: | macanudo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Trotz intensivem Suchen konnte ich im Internet die Formel zu folgender Aufgabe nicht finden:
Ein Kartenspiel mit 52 Karten (4 Farben / je 13 Karten [2-Ass]).
Es werden 20 Karten gezogen (ohne zurücklegen).
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein Ass gezogen wird?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Di 30.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Aus den 48 Nicht-Assen werden 20 Karten, aus den 4 Assen keine Karte (ohne Zurücklegen und Beachtung der Reihenfolge) gezogen. Daher:
$p = [mm] \frac{{48 \choose 20} \cdot {4 \choose 0}}{{52 \choose 20}}$.
[/mm]
Viele Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 Di 30.08.2005 | | Autor: | macanudo |
Besten Dank für die schnelle Antwort.
Leider kann ich mit dieser Formel nichts anfangen, da ich sie nicht zu entschlüsseln weiss (bin leider mathematisch eingerostet). Bitte habt Verständnis und ich Bitte um "Ausdeutschung" der Formel und um das Ergebnis.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:51 Di 30.08.2005 | | Autor: | clwoe |
Hi,
eine Wahrscheinlichkeit wird berechnet indem man die "Anzahl der günstigsten Ereignisse" durch die "Anzahl aller möglichen Ereignisse" dividiert.
Kurzform: p= [mm] \bruch{A}{Omega}
[/mm]
A = Anzahl der günstigen Ereignisse
Omega = Anzahl aller möglichen Ereignisse
Die Zahlen in den Klammern sind der Binomialkoeffizient.
[mm] \vektor{52 \\ 20} [/mm] bedeutet, dass 20 Karten aus 52 Karten gezogen werden und zwar ohne zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Die Zahl die dabei herauskommt gibt dir an wieviele Möglichkeiten sich ergeben die 20 Karten aus den 52 Karten zu ziehen, also die Anzahl der verschiedenen Blätter die du auf die Hand bekommen kannst.
Die Zahl berechnet sich wie folgt über die Formel:
Die obere Zahl in der Klammer wird mit n abgekürzt, die untere meist mit k.
[mm] \vektor{52 \\ 20}= \bruch{n!}{k!(n-k)!}.
[/mm]
Wobei 5! bedeutet: 5*4*3*2*1
In diesem Beispiel also:
[mm] \bruch{52!}{20!(52-20)!}.
[/mm]
Das war alles. Ich hoffe es ist jetzt klarer.
Gruß,
clwoe
|
|
|
|
