Wahrscheinlichkeit - Gegenwahr < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:16 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Cool-Y |
hallo kubrick,
die antwort a ist richtig, aber die berechnung für d) geht etwas anders. es ist nämlich nicht das gegenereignis von a). das wäre nämlich: "Es gehen nicht beide Alarmanlagen los". Das trifft ja aber auch auf b) und c) zu. Was du berechnet hast war also die Wahrscheinlichkeit, dass entweder b), c) oder d) eintritt.
um nur die wahrscheinlichkeit von d) zu berechnen, musst du von den einzelnen alarmanlagen die wahrscheinlichkeit, dass diese nicht losgehen, berechnen und diese dann multiplizieren. Das wäre dann:
(1-0,98)*(1-0,975)=0,02*0,025=0,0005=0,05%
Das Museeum ist also ziemlich sicher. 
Ein "Trick" zum überprüfen, ob deine Lösung bei Wahrscheinlichkeiten ist die Wahrscheinlichkeiten von allen Möglichen Ergebnissen zusammenzuzählen(die wären hier: beide alamieren, nur die erste, nur die zweite oder gar keine, also a), b), c) und d)).
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:55 Sa 29.10.2005 | | Autor: | Kubrick |
kannst du mir erklären wie man die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet.... versteh ich leider überhaupt ned....
p.s.: danke für deine Antwort....
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Hi, Kubrick,
stimmt! Die Sache ist nicht ganz leicht zu verstehen!
Also erst mal: Du hast das Gegenereignis zu [mm] A_{1} \cap A_{2} [/mm] genommen, also: [mm] \overline{A_{1} \cap A_{2}},
[/mm]
Du hättest aber [mm] \overline{A_{1}} \cap \overline{A_{2}} [/mm] nehmen müssen.
Wie kann man den Unterschied umgangssprachlich am leichtesten erklären? Vielleicht, indem man das Wörtchen "zugleich" einfügt.
Also: [mm] A_{1} \cap A_{2} [/mm] bedeutet: Beide Alarmanlagen gehen ZUGLEICH los.
Gegenereignis: Die beiden gehen NICHT zugleich los.
Dieses schließt dann aber nicht aus, dass EINE von beiden doch losgeht
entweder [mm] A_{1} [/mm] oder [mm] A_{2}, [/mm] nur eben nicht beide zugleich!
Was war nun aber bei d) gefragt?
KEINE von beiden soll losgehen: [mm] A_{1} [/mm] nicht UND AUCH [mm] A_{2} [/mm] nicht!
Das ist etwas Anderes!
mfG!
Zwerglein
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