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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeit 1 aus 100
Wahrscheinlichkeit 1 aus 100 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeit 1 aus 100: Frage - bitte antworten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:29 So 07.01.2007
Autor: SusiK

Aufgabe
Aus einer Urne mit 100 kugeln - davon 1 rot, der rest weiß - wird 3 mal nacheinander (ohne zurücklegen) gezogen. wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die rote kugel gezogen wird?

Dann beträgt die wahrscheinlichkeit doch 3/100. Warum rechnet man nicht 1/100 + 1/99 + 1/98 ?? denn beim zweiten bzw dritten ziehen sind es doch 1 bzw 2 kugeln weniger??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit 1 aus 100: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 So 07.01.2007
Autor: peu

hallo susi, also:
deine Aufgabe ist ohne zurücklegen und ohne beachten der reihenfolge...
du ziehst 3 mal, d.h. du ziehst die 1 rote kugel+2 aus den übrigen 99.
also folgt:

die wahrscheinlichkeit P(1rot 2 weiß) = Binominialkoeffizien(1über 1)*mal  binominialkoeffizient(2aus99) / dividiert durch Binominialkoeffizient(3aus 100) die Mächtigkeit omegas
das ergebnis ist(probiers mit dem taschenrechner) :   0,03, also 3/100....
du musst ausserdem multiplizieren entlang eines möglichkeitenbaumes..
Hoffe ich konnte helfen
Mfg peu
Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit 1 aus 100: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:17 So 07.01.2007
Autor: SusiK

Ich danke dir, manchmal steht mir wirklich einer auf der leitung, aber jetzt leuchtet mir das ein!
Bezug
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