Wahrscheinlichkeit: 3 Fälle < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mi 03.06.2009 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | Bei der Produktion von 60 Einheiten sind 10 zu schwer und 15 zu leicht. Es wird eine Stichprobe vom Umfang 2 entnommen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass
a) beide zu leicht
b) genau eine zu leicht
c) keine zu leicht
d) mindestens eine zu leicht
e) eine zu schwer und eine zu leicht sind |
Hallo Leute!
ich hab jetzt nach langer Zeit auf der Uni auch wieder Wahrscheinlichkeitsrechnung und bin leider eingerostet ...
vor allem fällt es mir schwer, solche "Ziehen von Proben" Beispiele zu lösen.
Ich dachte an ein Urnenmodell ohne Zurücklegen (hypergeometrische Verteilung), weiß aber nicht so ganz, ob ich damit richtig liege.
P(x=beide zu leicht)= {15 [mm] \choose [/mm] 2} {60-15 [mm] \choose [/mm] 2-2}/{60 [mm] \choose [/mm] 2}= 8,5%
wäre das zB Korrekt? Das Problem ist für mich, dass die Grundmenge "dreigeteilt" ist. In Bezug auf die Eigenschaft "zu leicht" darf ich ja eigentlich die "zu schweren" nicht berücksichtigen, oder (es ist klar, dass die "zu schweren" nicht "zu leicht" sein können ...)
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Hallo,
Ja mit der hygergeometrischen Verteilung liegst ganz richtig.
Und bei a hast damit: [mm] \bruch{\vektor{15 \\ 2}*\vektor{45 \\ 0}}{\vektor{60 \\ 2}}.
[/mm]
Dein Problem versteh ich nich so wirklich 15 Einheiten sind zu leicht, 10 zu schwer und damit verbleiben 35 die der Norm entsprechen bzw. 45 die nicht zu leicht sind. Hier müssen ja beide der Proben zu leicht sein. Es dürfen also weder die Norm, noch die zu schweren gezogen werden und natürlich ist [mm] \bruch{\vektor{15 \\ 2}*\vektor{45 \\ 0}}{\vektor{60 \\ 2}}= \bruch{\vektor{15 \\ 2}*\vektor{35 \\ 0}*\vektor{10 \\ 0}}{\vektor{60 \\ 2}}
[/mm]
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Mi 03.06.2009 | | Autor: | chrisi99 |
ok, danke!
ich bin nur manchmal verwirrt bei den Angaben bzw. kann ich wenn ich die Lösung sehe diese nicht verifizieren weil ich keine Anhaltspunkte habe!
nur beim letzten bin ich mir nicht sicher:
eine zu schwer:
P(1 zu schwer)= P1
und P(1 zu leicht)=P2 -> P(keines zu leicht)=1-P2= P3
dann ist P(1 zu schwer und keines zu leicht)=P1+P3?
LG
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Mach die e) doch einfach genauso wie die a)über die hypergeometrische Verteilung:
[mm] \bruch{\vektor{15 \\ 1}*\vektor{10 \\ 1}*\vektor{35 \\ 0}}{\vektor{60 \\ 2}}
[/mm]
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Mi 03.06.2009 | | Autor: | chrisi99 |
Oh, alles klar!
DANKE! =)
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