Wahrscheinlichkeit 6 Richtige < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:27 So 12.02.2012 | | Autor: | dana1986 |
Hi, ich würde gerne noch mal eben schnell wissen, wie ich die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige beim Lotto berechne, OHNE die Binomialkoeffizienten zu benutzen.
Liebe Grüße
Dana
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Hallo Dana,
> Hi, ich würde gerne noch mal eben schnell wissen, wie ich
> die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige beim Lotto berechne,
> OHNE die Binomialkoeffizienten zu benutzen.
wie vieles in der Mathematik, so ist auch der Binomialkoeffizient
[mm] \vektor{n \\ k}=\bruch{n!}{k!*(n-k)!}
[/mm]
nichts weiter als eine Abkürzung. Das bedeutet, man fasst per Definition mehrere Vorgänge in Form einer Schreibweise zu einem zusammen. Hier sind es Rechnungen mit der Fakultät. Auch diese ist wiederum eine Abkürzung, eine Schreibweise, die kompliziertere Zählvorgänge zusammenfasst. Wenn man also deinen Wunsch ganz extrem genau auslegt, so müsste man dir raten, dich im Schreibwarenhandel mit Lottoscheinen einzudecken, eine Kombination nach der anderen zu Papier zu bringen und zu zählen. Wenn du alle hast, weißt du auch, dass es 13983816 waren. 
Spaß beiseite: du musst dazusagen, auf welchen Level du da zurückgehen möchtest. Sollen Fakultäten als Hilfsmittel zugelassen sein? Dann identifiziere die Lottoziehung mit einem Urnenexperiment, bei dem ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen wird.
Ziehe - in Gedanken - zunächst alle Kugeln unter Beachtung der Reihenfolge. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Jetzt ziehe nur k Kugeln an Stelle von n. Wie viele Möglichkeiten fallen weg und wie geht dies am besten in die Rechnung ein? Zu guter letzt: was passiert, wenn man die Beachtung der Reihenfolge auch noch aufgibt?
Wenn du allerdings so rechnest wie oben beschrieben, und du machst das symbolisch, so landest du natürlich - wen sollte es wundern - wieder bei dem Ausdruck
[mm] \bruch{n!}{k!*(n-k)!}
[/mm]
und damit beim Binomialkoeffizienten.
Ich hoffe, meine Antwort hat dir dennoch ein wenig geholfen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 So 12.02.2012 | | Autor: | dana1986 |
ich würd gerne eine Lösung für meine Nachhilfe haben, sie hat Rechenschwäche und wenn ich ihr mit Binokoeffis ankomme, versteht sie wahrscheinlich noch weniger :)
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Hallo,
> ich würd gerne eine Lösung für meine Nachhilfe haben,
> sie hat Rechenschwäche und wenn ich ihr mit Binokoeffis
> ankomme, versteht sie wahrscheinlich noch weniger :)
wie gesagt: je weniger Abstraktion, desto mehr Zählvorgänge sind getrennt zu betrachten. Ich hielte es in diesem Fall für viel besser, den Umgang mit dem Binomialkoeffizienten nachhaltig zu üben und die Unterschiede der Urnenexperimente herauszuarbeiten. Außerdem wird sie es so oder so können müssen, wenn es als Stoff behandelt wurde, und das ist dann dein Job (meiner auch ).
Gruß, Diophant
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