Wahrscheinlichkeit Ereignis < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Mi 18.02.2015 | | Autor: | Sylece |
| Aufgabe | Eine Zufallsvariable X sei binomial verteilt mit den Parametern n=10 und p=0,4.
Bestimmen Sie:
a) Die Wahrscheinlichkeit W(X>0)!
b) Die Wahrscheinlichkeit W(3<=X<5)!
c) Die Wahrscheinlichkeit W(X=10|X>0)! |
Also a und b ist des weiteren klar.. Durch die Tabelle für Binominalverteilung bekomme ich bei a) 1-0,0060= 99.994%
b) 0,6331-0,3823=0,25 also 25%
Ist a und b richtig? Und bei c weiss ich nicht wie ich die Bedingung mit rein bringen soll? Bitte um Hilfe bei einem Ansatz?
lg sylece
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mi 18.02.2015 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Eine Zufallsvariable X sei binomial verteilt mit den
> Parametern n=10 und p=0,4.
> Bestimmen Sie:
>
> a) Die Wahrscheinlichkeit W(X>0)!
>
> b) Die Wahrscheinlichkeit W(3<=X<5)!
>
> c) Die Wahrscheinlichkeit W(X=10|X>0)!
> Also a und b ist des weiteren klar.. Durch die Tabelle
> für Binominalverteilung bekomme ich bei a) 1-0,0060=
> 99.994%
Mein TR sagt das auch.
> b) 0,6331-0,3823=0,25 also 25%
Mein TR sagt was anderes, und meine Tabelle auch. Du mußt P(X<=2) abziehen. Was du berechnet hast, ist P(X=4).
>
> Ist a und b richtig?
s.o.
> Und bei c weiss ich nicht wie ich die
> Bedingung mit rein bringen soll?
So, wie die Formel sagt:
W(A|B) = W(A [mm] $\cap$ [/mm] B)/W(B). In diesem Fall hast du W(B) schon in a) berechnet, und das Ereignis A [mm] $\cap$ [/mm] B ist das Ereignis A.
Gruß aus HH
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Mi 18.02.2015 | | Autor: | Sylece |
Vielen Dank erstmal
Korrektur: b) 0,6331-0,1673=0,47 also 47%
c) Ereignes A= durch Formel : [mm] p^x [/mm] (1-p)^(n-x)
= 0,4^10 [mm] (1-0,4)^0
[/mm]
= 1,05 also 0,01%
Endergebnis: 1,05x10^-4/0,999 = 0.01%
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:01 Mi 18.02.2015 | | Autor: | statler |
Je nachdem, auf wieviel Stellen du rechnest. Im Prinzip ja.
Gruß Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Mi 18.02.2015 | | Autor: | Sylece |
Vielen Dank nochmal für die schnelle Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Fr 20.02.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Sylece!
Du brauchst für alle Aufgaben keine Tabellen benutzen. Du kannst
nämlich alles selbst ausrechnen. Für [mm] $X\sim B_{n,p}$ [/mm] gilt:
[mm] W(X=k)=\vektor{n \\ k}p^k(1-p)^{n-k} [/mm] für alle [mm] k\in\{0,1,\ldots,n\}.
[/mm]
Damit erhalten wir zum Beispiel für die erste Teilaufgabe
[mm] W(X>0)=1-W(X=0)=1-\vektor{n \\ 0}p^0(1-p)^{n-0}=1-(1-p)^{n},
[/mm]
wobei [mm] $n\$ [/mm] und [mm] $p\$ [/mm] natürlich gegeben sind.
Das kannst du auch für die anderen zwei Teilaufgaben probieren.
Gruß
DieAcht
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