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| Aufgabe | ein gerätehersteller führt vor jeder großen lieferung folgenden test durch: es werden nacheinander geräte "mit zurücklegen" geprüft, bis das zweite einwandfreie bzw. das zweite mangelhafte gerät aufgetreten ist. im ersten fall wird die lieferung freigegeben, im zweiten fall zurückbehalten.
a) geben sie einen geeignete ergebnisraum an.
b) wie groß ist die wahrscheinlichkeit höchstens, dasss lieferungen mit einem anteil p [mm] \ge [/mm] 0,2 von mangelhaften geräten bei diesem testverfahren freigegeben werden?
c) mit welcher wahrscheinlichkeit wird die sendung zurückbehalten, wenn gilt p= 0,1 ? |
zu a)
E= einwandfrei
M= mangelhaft
dann hab ich als ergebnisraum {EME;EE;MEE;MEM;MM;EMM}
stimmt das so?
zu b)
lösung müsste sein: 89,6%
aber wie kommt man darauf? in den fällen EME,EE,MEE wird die lieferung ja freigegeben. bei EME und MEE ist jeweils [mm] \bruch{1}{3} [/mm] fehlerhaft,o der? aber wie komm ich dann auf die lösung?
zu c)
lösung müsste sein: 2,8%
aber wie komme ich denn darauf?
danke..:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:18 Do 04.10.2007 | | Autor: | Blech |
> ein gerätehersteller führt vor jeder großen lieferung
> folgenden test durch: es werden nacheinander geräte "mit
> zurücklegen" geprüft, bis das zweite einwandfreie bzw. das
> zweite mangelhafte gerät aufgetreten ist. im ersten fall
> wird die lieferung freigegeben, im zweiten fall
> zurückbehalten.
> a) geben sie einen geeignete ergebnisraum an.
> b) wie groß ist die wahrscheinlichkeit höchstens, dasss
> lieferungen mit einem anteil p [mm]\ge[/mm] 0,2 von mangelhaften
> geräten bei diesem testverfahren freigegeben werden?
> c) mit welcher wahrscheinlichkeit wird die sendung
> zurückbehalten, wenn gilt p= 0,1 ?
> zu a)
> E= einwandfrei
> M= mangelhaft
> dann hab ich als ergebnisraum {EME;EE;MEE;MEM;MM;EMM}
> stimmt das so?
Ja.
> zu b)
> lösung müsste sein: 89,6%
> aber wie kommt man darauf? in den fällen EME,EE,MEE wird
> die lieferung ja freigegeben. bei EME und MEE ist jeweils
> [mm]\bruch{1}{3}[/mm] fehlerhaft,o der? aber wie komm ich dann auf
> die lösung?
Du brauchst gar keine komplizierten Überlegungen, nur:
P({EME})+P({EE})+P({MEE})
P({EME})=P("1. Ziehung einwandfrei")*P("2.Ziehung fehlerhaft")*P("3. Ziehung einwandfrei")
...
> zu c)
> lösung müsste sein: 2,8%
> aber wie komme ich denn darauf?
Genauso, nur für MEM, MM, EMM und p=0,1
(oder, wenn Du b symbolisch gelöst hast, brauchst Du nur p=0,1 einzusetzen und das Ergebnis dann von 1 abzuziehen. "Sendung zurückbehalten" ist das Komplementärereignis von "Sendung freigegeben". Spart ein bißchen Arbeit =)
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