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Also ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll:
Eine Glasfabrik stellt trinkgläser her; erwartungsgemäß ist jedes zwanzigste Glas 2. Wahl. Die Lieferung an die Kunden erfolgt in Kartons mit jeweils 15 Gläsern.
Der Hersteller garantiert: Wenn ein Karton mehr als y Gläser 2. Wahl enthält, wir die Sendung zurückgenommen.
Wie muss diese Zahl y gewählt werden, damit voraussichtlich nicht mehr als 5% der Kartons zurückgeschickt werden?
Also mein Ansatz wäre vielleicht mit dem Erwartungswert ran zu gehen (per 3-Satz Erwartungswert für 5%, wenn man annimt, dass der normale Erwartungswert (0.75) 100% ist) aber ich komme nicht weiter....
HILFE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Shampoo,
> Also ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll:
> Eine Glasfabrik stellt trinkgläser her; erwartungsgemäß
> ist jedes zwanzigste Glas 2. Wahl. Die Lieferung an die
> Kunden erfolgt in Kartons mit jeweils 15 Gläsern.
Also: Es handelt sich um eine Binomialverteilung mit Trefferwahrscheinlichkeit p=1/20=0,05 und n=15
>
> Der Hersteller garantiert: Wenn ein Karton mehr als y
> Gläser 2. Wahl enthält, wird die Sendung zurückgenommen.
> Wie muss diese Zahl y gewählt werden, damit
> voraussichtlich nicht mehr als 5% der Kartons
> zurückgeschickt werden?
>
> Also mein Ansatz wäre vielleicht mit dem Erwartungswert ran
> zu gehen (per 3-Satz Erwartungswert für 5%, wenn man
> annimt, dass der normale Erwartungswert (0.75) 100% ist)
> aber ich komme nicht weiter....
So ist's wohl auch nicht gemeint! Der Ansatz lautet:
P(X>y) [mm] \le [/mm] 0,05 (höchstens 5%)
bzw.: [mm] P(X\le [/mm] y) [mm] \ge [/mm] 0,95
Z.B. mit Tafelwerk findest Du die Lösung: y=2
mfG!
Zwerglein
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Achso, dankeschön.
Aber hieße das jetzt nicht, dass die Wahrscheinlichkeit mehr als 2 2te Wahl Gläser in einem Karton zu haben 5% beträgt? In der frage stand doch aber, dass 5% der Kartons nicht zurückgeschickt werden dürfen. Aber betrachtet man so nicht nicht nur einen Karton??
Oder bin ich jetzt total doof?
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Hi, Shampoo,
P(X > 2) < 0,05 bedeutet:
Die Wahrscheinlichkeit, mehr als 2 minderwertige Gläser in einem solchen Karton zu finden, beträgt weniger als 5%; in weniger als 5% der Kartons werden mehr als 2 solche Gläser entdeckt.
Nur diese Kartons werden zurückgeschickt, also: weniger als 5% werden zurückgeschickt!
Jetzt klar?
mfG!
Zwerglein
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Dankeschön, jetzt ist mir alles klar!
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