Wahrscheinlichkeit Fluggesell. < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Fluggesellschaft bietet mit einem Airbus (300 Plätze) Linienflüge zwischen London und New York an. Erfahrungsgemäß wird ein gebuchter Platz nur mit der Wahrscheinlichkeit 0,8 tatsächlich belegt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer 20% Überbuchung eines Fluges nicht alle erscheinenden Fluggäste transportiert werden können? |
Was ist an meinem Rechengang falsch.
n = 360 (wegen überbuch.)
p = 0,8
µ = 288
s [mm] =\wurzel{57,6}
[/mm]
[mm] z_1 [/mm] = [mm] \bruch{301 - 288}{\wurzel{57,6}}(Anmerk.: [/mm] Hier wurde meine Rechnung mit einem Fragezeichen versehen)
P(301<=X) = 1 - [mm] \phi (\bruch{13}{\wurzel{57,6}}) [/mm]
da kommt bei mir dann 0,04363.... raus.
A: Die Wahrscheinlichkeit beträgt rund 4,4% (Anmerk.: 4,4 bei Korrektur durchgestrichen)
Wo liegt mein Fehler? Wenn mir jemand sagen könnte, ob noch weitere mathematische Schreibfehler in diesem Beispiel vorkommen, wäre ich über eine Antwort sehr erfreut.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mi 26.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Eine Fluggesellschaft bietet mit einem Airbus (300 Plätze)
> Linienflüge zwischen London und New York an.
> Erfahrungsgemäß wird ein gebuchter Platz nur mit der
> Wahrscheinlichkeit 0,8 tatsächlich belegt.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer 20%
> Überbuchung eines Fluges nicht alle erscheinenden Fluggäste
> transportiert werden können?
> Was ist an meinem Rechengang falsch.
>
> n = 360 (wegen überbuch.)
> p = 0,8
>
> µ = 288
> s [mm]=\wurzel{57,6}[/mm]
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> [mm]z_1[/mm] = [mm]\bruch{301 - 288}{\wurzel{57,6}}(Anmerk.:[/mm] Hier wurde
> meine Rechnung mit einem Fragezeichen versehen)
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> P(301<=X) = 1 - [mm]\phi (\bruch{13}{\wurzel{57,6}})[/mm]
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> da kommt bei mir dann 0,04363.... raus.
> A: Die Wahrscheinlichkeit beträgt rund 4,4% (Anmerk.: 4,4
> bei Korrektur durchgestrichen)
Hallo,
es handelt sich doch um eine Binomialverteilung, die du mit einer geeigneten Normalverteilung annäherst. Der Wert von 300 ist bei dieser Näherung dann überschritten, wenn die Zufallsgröße näher an 301 als an 300 liegt. Ich glaube, du hättest 300,5 verwenden sollen.
Viele Grüße
Abakus
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> Wo liegt mein Fehler? Wenn mir jemand sagen könnte, ob noch
> weitere mathematische Schreibfehler in diesem Beispiel
> vorkommen, wäre ich über eine Antwort sehr erfreut.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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