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| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen beträgt etwa 0,51.
Wie viele Kinder müssen mindestens geboren werden, damit mit mindestens 99% Wahrscheinlichkeit mindestens 5 Jungen dabei sind? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Ansatz:
P ( X größer gleich 5) muss mindestens 0,99 ergeben
also eine Tabelle mit y1 = 1 - P(x [mm] \le [/mm] 4) mit x=n (Anzahl Geburten) und p=0,51 und schauen, für welchen x-Wert und somit welche Anzahl der Geburten y [mm] \ge [/mm] 0,99 wird. => für n=x=22 ist y das erste mal über 0,99 also müssen 22 Kinder geboren werden.
Nun ist die Lösung dieser Aufgabe im Buch: Es muss gelten P ( X [mm] \ge [/mm] 15) [mm] \ge [/mm] 0,99 bzw. P(X [mm] \le [/mm] 4) [mm] \le [/mm] 0,01. Aus der Tabelle der Funktion y1=binomcdf(x,0.51,4) liest man ab, dass die Zahl n der Geburten mindestens 19 betragen muss.
Nun meine Frage: Woher kommen die 15 ohne Vorwissen? Und wenn ich mit P (X [mm] \le [/mm] 4) rechne, bedeutet das doch die Wahrscheinlichkeit für HÖCHSTENS 4 Jungen, deswegen mein Ansatz mit 1- P (X [mm] \le [/mm] 4) da es MINDESTENS 5 Jungen sein sollen??
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Hallo baristoteles,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen
> beträgt etwa 0,51.
> Wie viele Kinder müssen mindestens geboren werden, damit
> mit mindestens 99% Wahrscheinlichkeit mindestens 5 Jungen
> dabei sind?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Mein Ansatz:
> P ( X größer gleich 5) muss mindestens 0,99 ergeben
> also eine Tabelle mit y1 = 1 - P(x [mm]\le[/mm] 4) mit x=n (Anzahl
> Geburten) und p=0,51 und schauen, für welchen x-Wert und
> somit welche Anzahl der Geburten y [mm]\ge[/mm] 0,99 wird. => für
> n=x=22 ist y das erste mal über 0,99 also müssen 22
> Kinder geboren werden.
>
Da hast Du wohl eine andere Verteilung benutzt.
> Nun ist die Lösung dieser Aufgabe im Buch: Es muss gelten
> P ( X [mm]\ge[/mm] 15) [mm]\ge[/mm] 0,99 bzw. P(X [mm]\le[/mm] 4) [mm]\le[/mm] 0,01. Aus der
Hier ist doch wohl eher gemeint: [mm]P ( X \ge \blue{5}) \ge 0,99[/mm]
> Tabelle der Funktion y1=binomcdf(x,0.51,4) liest man ab,
> dass die Zahl n der Geburten mindestens 19 betragen muss.
>
> Nun meine Frage: Woher kommen die 15 ohne Vorwissen? Und
Wahrscheinlich ein Druckfehler.
> wenn ich mit P (X [mm]\le[/mm] 4) rechne, bedeutet das doch die
> Wahrscheinlichkeit für HÖCHSTENS 4 Jungen, deswegen mein
> Ansatz mit 1- P (X [mm]\le[/mm] 4) da es MINDESTENS 5 Jungen sein
> sollen??
Gruss
MathePower
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Danke für die Antwort!
Was genau meinst du mit "andere Verteilung benutzt"? Ich sehe meine Ansatz immernoch als den richtigen, könntest du mir bitte erklären, wieso diese Verteilung falsch ist?
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Hallo baristoteles,
> Danke für die Antwort!
> Was genau meinst du mit "andere Verteilung benutzt"? Ich
> sehe meine Ansatz immernoch als den richtigen, könntest du
> mir bitte erklären, wieso diese Verteilung falsch ist?
Nun, da "n=22" laut Lösung nicht richtig ist,
nehme ich an, dass eine andere Verteilung benutzt wurde.
Oder hast Du Dich nur in der Zeile vertan?
Gruss
MathePower
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Okay nun habe ich es rausbekommen. Mein Taschenrechner muss einen Fehler gemacht haben glaube ich, diesmal finde ich die ersten 0,99 bei 19. Danke!
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