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Forum "Stochastik" - Wahrscheinlichkeit Geburtstag
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Wahrscheinlichkeit Geburtstag: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:16 Do 28.04.2011
Autor: durden88

Aufgabe
Wette: Es werden 23 Personen zufällig ausgewählt. Wie hoch ist die Warscheinlichkeit, dass MINdestens 2 Personen am gleichen Tag geburtstag haben. Die Wette lohnt sich, wenn p>50% liegt.


Hallo. Ich habe etwas mit Baumdiagramm herumgewerkelt das klappte nicht so, da die Warscheinlichkeit unter 10% lag. Von einem Freund wurde mir mitgeteilt, dass ich es mal mit dem Binominalkoeffizenten versuchen sollte...ich weiß zur Zeit keine Lösung, bitte um Hilfe...
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Geburtstag: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Do 28.04.2011
Autor: barsch

Hallo,

dieses Problem wird des öfteren hier im matheraum behandelt. Das Problem ist auch unter dem - naheliegenden - Namen "Geburtstagsproblem" bzw. "-paradoxon" bekannt. Die Aufgabe lässt sich über die Gegenwahrscheinlichkeit lösen. Erste Anregungen findest du hier

https://matheraum.de/read?i=498162

oder

auf []Wikipedia.

Sollten dann noch konkrete Fragen auftauchen, einfach nachfragen.

Viel Erfolg.

Gruß
barsch

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit Geburtstag: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:55 Do 28.04.2011
Autor: durden88

ok Also konkret mache ich dann folgendes:

[mm] p=1-\bruch{365}{365}*\bruch{364}{365}*....*\bruch{342}{365} [/mm] bei 23 Personen?

Danke
Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Geburtstag: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 Do 28.04.2011
Autor: Sigrid


> ok Also konkret mache ich dann folgendes:
>  
> [mm]p=1-\bruch{365}{365}*\bruch{364}{365}*....*\bruch{342}{365}[/mm]
> bei 23 Personen?
>  
> Danke

Der letze Faktor ist [mm] \bruch{343}{365}[/mm]  (Beachte: Du musst rechenen: 365-22=343)
Überlege Dir, warum

Gruß
Sigrid
Bezug
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