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| Aufgabe | Hallo!
Gregor kommt an 40% der Arbeitstage wegen Uberstunden spàt nach Hause, an 70% der Arbeitstage wegen einer Verabredung. Im Durchschnitt hat Gregor an jedem zweiten Tag, an dem er Uberstunden macht , trotzdem eine Verabredung.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Grego spàt nach Hause kommt? |
Komme hier leider gar nicht weiter :-(
A="wegen Uberstunden"------P(A)=0.4
B="wegen Verabredung"------P(B)=0.7
[mm] $P(A\cap [/mm] B)=0.1$
Stimmt das?
Und jetzt?
Danke danke an alle fùr die Hilfe.
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Hallo Sonnenblume,
> Hallo!
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> Gregor kommt an 40% der Arbeitstage wegen Uberstunden spàt
> nach Hause, an 70% der Arbeitstage wegen einer Verabredung.
> Im Durchschnitt hat Gregor an jedem zweiten Tag, an dem er
> Uberstunden macht , trotzdem eine Verabredung.
> Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Grego spàt
> nach Hause kommt?
> Komme hier leider gar nicht weiter :-(
> A="wegen Uberstunden"------P(A)=0.4
> B="wegen Verabredung"------P(B)=0.7
> [mm]P(A\cap B)=0.1[/mm]
> Stimmt das?
Nein: es stimmt nicht. Dein Fehler kann jedoch lehrreich für dich sein. Du hast nicht alle Hinweise in der Aufgabenstellung verwendet, das ist ein Fehler, der jedem von uns ständig passiert. Daher ist es immer ratsam, wenn man mit einer Aufgabe nicht weiterkommt, die Aufgabenstellung nochmals genau zu durchforsten.
Das wird dir nämlich die Erkenntnis bringen, dass die Größe der Schnittmenge von A und B angegeben ist. Und wenn du noch ein wenig weiterdenkst, dann wirst du mir zustimmen, dass hier die Wahrschienlichkeit
[mm]P(A\cup{B})[/mm]
gesucht ist.
Gruß, Diophant
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Danke Diophant.
Habe mich wohl falsch ausgedrùckt. Meinte ob $ [mm] P(A\cap [/mm] B)=0.1 $ stimmt, einfach so und nicht als Antwort auf die Frage.
Hatte schon verstanden, dass $ [mm] P(A\cup [/mm] B)$ gesucht ist, aber wenn ich dann die Formel $ [mm] P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap [/mm] B)$ verwende und $ [mm] P(A\cap [/mm] B)=0.1 $, dann kommt 1 heraus.
Ich denke ich muss folgenden Satz verwenden:
"Im Durchschnitt hat Gregor an jedem zweiten Tag, an dem er Uberstunden macht , trotzdem eine Verabredung." Aber wie?
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Hallo,
> Danke Diophant.
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> Habe mich wohl falsch ausgedrùckt. Meinte ob [mm]P(A\cap B)=0.1[/mm]
> stimmt, einfach so und nicht als Antwort auf die Frage.
Das habe ich schon verstanden. Ich wollte jedoch nicht nur 'stimmt nicht' schreiben, sondern einen Tipp geben, wie du diese Art von Fheler versuchen könntest zu vermeiden.
> Hatte schon verstanden, dass [mm]P(A\cup B)[/mm] gesucht ist, aber
> wenn ich dann die Formel [mm]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/mm]
> verwende und [mm]P(A\cap B)=0.1 [/mm], dann kommt 1 heraus.
Die Formel ist genau die richtige. Und wenn du mit der richtigen Schnittmenge rechnest, dann wird auch das richtige herauskommen.
> Ich denke ich muss folgenden Satz verwenden:
> "Im Durchschnitt hat Gregor an jedem zweiten Tag, an dem
> er Uberstunden macht , trotzdem eine Verabredung." Aber
> wie?
An wie vielen tagen macht er denn Überstunden und was ist davon die Hälfte? 
Gruß, Diophant
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Also ist $ [mm] P(A\cap [/mm] B)=20$%?
Und daher $ [mm] P(A\cup [/mm] B)=0.4+0.7-0.2=90$%?
Danke Diophant!
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Hallo,
> Also ist [mm]P(A\cap B)=20[/mm]%?
> Und daher [mm]P(A\cup B)=0.4+0.7-0.2=90[/mm]%?
Genau so ist es. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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