Wahrscheinlichkeit beim Würfel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Do 18.05.2006 | | Autor: | Filou011 |
| Aufgabe |
A. schließt aus der Gleichheit 4/6 und 24/36 Bei einem Wurf mit 4 idealen Würfeln fällt mind. eine sechs ist genauso wahrscheinlich wie bei 24 Würfen mit 2 idealen Würfeln fällt mind. eine Doppelsechs. Er wettet auf das zweite Ergebnis gegen das erste Ergebnis und verliert.
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann aber nicht genau sagen ob meine Leidensgenossen das nicht getan haben.
Die Frage ist natürlich warum er verloren hat??? ICh glaube der Knackpunkt liegt in der Tatsache, dass er zwei sechsen gleichzeitig braucht und das die Wahrscheinlichkeit um ein Vielfaches verringert. Leider weiss ich nicht genau, was ich da in Relation zu was setzen muss und vor allem wie ich das in Fakultäten ausdrücken kann...
Beim ersten ist es doch sicher so:
(24)
(4 ) oder ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Do 18.05.2006 | | Autor: | metzga |
Hallo Filou011,
>
> A. schließt aus der Gleichheit 4/6 und 24/36 Bei einem Wurf
> mit 4 idealen Würfeln fällt mind. eine sechs ist genauso
> wahrscheinlich wie bei 24 Würfen mit 2 idealen Würfeln
> fällt mind. eine Doppelsechs. Er wettet auf das zweite
> Ergebnis gegen das erste Ergebnis und verliert.
Also du musst zwei Ereignisse ausrechnen und miteinander vergleichen:
1.
Wurf mit 4 Würfeln, eine Wiederholung
Ereignis A: mindestens eine sechs fällt
P(A) = 1 - P("keine sechs fällt")
Ereignis B: "keine sechs fällt"
[mm]\Omega = 6*6*6*6= 1296 \ \ ; B = 5*5*5*5 = 625 [/mm]
P (A) = 1- P(B) = [mm]1-\frac{625}{1296} \approx 51,8 % [/mm]
2.
Wurf mit 2 Würfen, 24 Wiederholungen.
Ich hoffe ihr habt das Bernoulli-Experiment schon mal durchgenommen.
Da gehts um die Wiederholung des gleichen Experiments.
Wenn du das noch nicht gehabt hast fragst halt noch mal nach.
Ereignisraum: "Wurf mit zwei Würfeln"
A = "zwei Sechsen"
P(A)=1/36.
ausrechnen wieder über das Gegenereignis, B = "keine zwei sechsen". P(B)=35/36
P("bei 24 Würfen, mind eine Doppelsechs")=1-P("24 mal keine Doppelsechs")=
=[mm]1-{24 \choose 24}*\left(\frac{35}{36}\right)^{24}*\left(\frac{1}{36}\right)^0 \approx 49,1 %[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
> Kann aber nicht genau sagen ob meine Leidensgenossen das nicht getan haben.
> Die Frage ist natürlich warum er verloren hat??? ICh glaube der Knackpunkt liegt in der Tatsache, > dass er zwei sechsen gleichzeitig braucht und das die Wahrscheinlichkeit um ein Vielfaches > > > verringert. Leider weiss ich nicht genau, was ich da in Relation zu was setzen muss und vor allem > wie ich das in Fakultäten ausdrücken kann...
> Beim ersten ist es doch sicher so:
>
> (24)
> (4 ) oder ?
Nein denn du hast keinen Würfel mit 24 Seiten sondern vier mit sechs Seiten.
MfG
metzga
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Filou,
Bitte keine Doppelpostings fabrizieren hier innerhalb des MatheRaum's. Du machst denen, die dir helfen möchten, nur doppelte Arbeit. Ich habe Deine andere Frage daher gelöscht.
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Filou011 |
Ja ich hatte bei dem ersten einen Fehler...leider wusste ich nicht wie man das dann löscht. Danke also....soll nicht wieder vorkommen!
|
|
|
|
