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| Aufgabe | Wir haben ein Pokerspiel mit 32 Karten, 4 Farben mit jeweils 8 Werten.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 2 Paare (zweimal zwei gleiche Werte) zu erhalten? |
Hallo!
Ich weiß, dass obige Aufgabe nicht unbedingt "eindeutig" gestellt ist, es könnte ja auch sein, dass drei gleiche Werte auftreten, weil man 5 Karten zieht...
Ich hatte folgenden Ansatz:
[mm] $\vektor{8\\2}*\frac{\vektor{4\\2}*\vektor{4\\2}*\vektor{24\\1}}{\vektor{32\\5}}$
[/mm]
(das ist jetzt nur für den Fall, dass wirklich genau zweimal zwei gleiche Werte gezogen werden).
Idee: Erst aus den 8 Farben zwei auswählen (dabei spielt Reihenfolge keine Rolle, da wir später die beiden Paare eh' nicht unterscheiden können) --> (8 über 2), danach die entsprechende Wahrscheinlichkeit dranmultipliziert.
Stimmt das so?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
Grüße,
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 Do 29.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Wir haben ein Pokerspiel mit 32 Karten, 4 Farben mit
> jeweils 8 Werten.
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, 2 Paare (zweimal zwei
> gleiche Werte) zu erhalten?
> Hallo!
>
> Ich weiß, dass obige Aufgabe nicht unbedingt "eindeutig"
> gestellt ist, es könnte ja auch sein, dass drei gleiche
> Werte auftreten, weil man 5 Karten zieht...
>
> Ich hatte folgenden Ansatz:
>
> [mm]\vektor{8\\2}*\frac{\vektor{4\\2}*\vektor{4\\2}*\vektor{24\\1}}{\vektor{32\\5}}[/mm]
>
> (das ist jetzt nur für den Fall, dass wirklich genau
> zweimal zwei gleiche Werte gezogen werden).
> Idee: Erst aus den 8 Farben zwei auswählen (dabei spielt
> Reihenfolge keine Rolle, da wir später die beiden Paare
> eh' nicht unterscheiden können) --> (8 über 2), danach
> die entsprechende Wahrscheinlichkeit dranmultipliziert.
>
> Stimmt das so?
>
> Vielen Dank für Eure Hilfe!
> Grüße,
> Stefan
Hallo Stefan,
eine mögliche Zugfolge ist aabbc, die hat eine bestimmte Währscheinlichkeit.
Diese müsste sein: 1*(3/31)*(28/30)*(3/29)*(24/28).
Diese Wahrscheinlichkeit vervielfacht sich noch, weil einige Vertauschungen in der Reihenfolge möglich sind.
Gruß Abakus
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Hallo Stefan,
ja, das stimmt so.
Die möglichen Vertauschungen, die Abakus erwähnt, führen dann auf das gleiche Ergebnis, siehe auch die Full House-Aufgabe.
Übrigens darfst Du wohl davon ausgehen, dass mit "zwei Paaren" das Full House als Ergebnis ausgeschlossen ist. Sonst müsste Deine Rechnung anders aussehen, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das gemeint ist.
Natürlich hast Du Recht, dass die Aufgabe nicht ganz sauber gestellt ist.
Grüße
reverend
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Hallo abakus,
hallo reverend,
danke für eure Hilfe!
Jetzt weiß ich auch, warum der andere Ansatz falsch ist 
Grüße,
Stefan
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