Wahrscheinlichkeit berechnen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Mo 28.05.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | Einer Lieferung wird mit zurücklegen eine Stichprobe vom Umfang n=40 entnommen. Enthält die Stichprobe mehr als zwei unbrauchbare Teile, so wird sie zurückgewiesen. Wie groß ist die Annahmewahrscheinlichkeit L(p) der Lieferung, wenn sie p=2% unbrauchbare Teile enthält. |
Hi Leute!
Ich hab mal wieder Probleme mit einer Wahrscheinlichkeitsaufgabe.
Ereignis A: 2 kaputte Teile im Stichprobenumfang.
Ich hab dann versucht die Grundmenge zu definieren:
[mm] $\Omega [/mm] = [mm] \{ (a_1, a_2, ..., a_{40}) | a_i \in \{ 1,2,..., \mathbb N \} \}$
[/mm]
Außerdem sollte doch da so eine Pascal'sche Verteilung vorliegen, oder? Somit gilt dann: $P(A) = [mm] \frac{|A|}{|\Omega|}$
[/mm]
Jetzt müsste ich ja die Mächtigekeit von [mm] \Omega [/mm] und A berechnen. Da weiß ich aber nicht mehr weiter.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Mo 28.05.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
google mal "Binomialverteilung".
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Mo 28.05.2012 | | Autor: | bandchef |
Da hab ich nun das gefunden:
$B(k [mm] \mid [/mm] p,n) = [mm] \binom [/mm] nk [mm] p^k (1-p)^{n-k}$ [/mm] für [mm] $k=0,1,\dotsc, [/mm] n $
Die Frage ist nun nur, was in meiner Aufgabe n, k und p ist...
Da ich den Binomialkoeffizienten kenne, denke ich, dass n der Umfang der Stichprobe ist, also n=40. k könnten die zwei Ausfälle sein, also k=2. Aber was ist dann noch p?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mo 28.05.2012 | | Autor: | Anazeug |
p ist ja gegeben p = 2% also setzt du für p 0,02 ein :)
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:52 Di 29.05.2012 | | Autor: | bandchef |
$ B(k [mm] \mid [/mm] p,n) = [mm] \binom [/mm] nk [mm] p^k (1-p)^{n-k} =\binom{40}{2} \cdot 0,02^2 \cdot (1-0,2)^{40-2} \approx [/mm] 0,145 [mm] \Rightarrow 14,5\%$
[/mm]
Stimmt das Ergebnis?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Di 29.05.2012 | | Autor: | Marc |
Bitte weise uns immer auf zeitgleich in anderen Foren gepostete Fragen hin, damit wenigstens hier im MatheRaum die Zeit unserer hilfsbereiten Mitglieder nicht verschwendet wird.
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