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Wahrscheinlichkeit bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 Di 21.01.2014
Autor: Johanna-Laura

Aufgabe
In einer Bevölkerung sind 2% aller Personen durch einen Virus infiziert. Ein Test führt bei 98% der Infizierten zu einer Reaktion, aber auch bei 3% der Nicht-Infizierten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, bei der die Reaktion eintritt wirklich infiziert ist.

Hallo Zusammen,

habe gerade diese Aufgabe berechnet und würde gerne wissen ob mein Ergebnis passt, weil ich das Ergebnis nicht ganz "sinnvoll" finde!

Ich bin fogendermaßen vorgegangen:
I steht für infiziert
R steht für Reaktion
P(I)=0,02      [mm] P(\overline{I})=0,98 [/mm]   P(R|I)=0,98 [mm] P(R|\overline{I})=0,03 [/mm]

Gesucht: P(I|R)

Dann habe ich die Werte in die Formel von Bayes eingesetzt:

[mm] \bruch{0,02\*0,98}{0,02\*0,98+0,98\*0,03} [/mm] = 0,4

Also ist die gesuchte Wahrschenlichkeit 40%!

Stimmt das so?
Vielen Dank schon mal :)

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:18 Di 21.01.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> weil ich das Ergebnis nicht ganz "sinnvoll" finde!

warum nicht?

> Also ist die gesuchte Wahrschenlichkeit 40%!

Jop.

Gruß,
Gono.

Bezug
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