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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeit bestimmen
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Wahrscheinlichkeit bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Sa 08.06.2019
Autor: a.b.e.ll

Aufgabe
1.)In einem Callcenter gehen durchschnittlich pro Stunde 5 Anrufe ein. Nehmen Sie an, dass die Wartezeit auf den nächsten Anruf exponentialverteilt ist (mit welchem Parameter?).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in den nächsten 10 Minuten kein Anruf eingeht? p=?

2.)Sie möchten eine Kaffepause machen und wollen nicht, dass das System registriert, dass Sie keine Anrufe entgegen nehmen. Dazu wollen Sie die Pause so kurz gestalten, dass die Wahrscheinlichkeit einen Anruf zu verpassen höchstens 10% beträgt. Wie lange können Sie sich maximal in der Teeküche aufhalten? t= ?

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Wäre für jeden Lösungsweg sehr dankbar.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Sa 08.06.2019
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Wäre für jeden Lösungsweg sehr dankbar.

Na dann geben wir dir mal einen:

1:

> durchschnittlich pro Stunde 5 Anrufe ein

Wie lange muss man also im Durchschnitt auf einen Anruf warten?


2:

> Nehmen Sie an, dass die Wartezeit auf den nächsten Anruf exponentialverteilt ist

Bezeichne die Wartezeit mal mit der Zufallsvariablen X.
Was bedeutet das, dass die Zufallsvariable X dann exponentialverteilt ist?
Was ist dann ihr "durchschnittlicher" Wert?


3:

> (mit welchem Parameter?)

Nutze dafür deine Erkenntnisse aus 1: und 2:


4:

> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in den nächsten 10 Minuten kein Anruf eingeht? p=?

Eine andere Formulierung dafür: Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass deine Zufallsvariable X größer als 10 Minuten ist.
Das kannst du mit deinen Erkenntnissen aus 1:, 2: und 3: konkret ausrechnen.


5:

> Wie lange können Sie sich maximal in der Teeküche aufhalten?

Du sollst also die Zahl bestimmen, so dass dein X mit Wahrscheinlichkeit 0,1 kleinergleich dieser Zahl ist.
Verwende dafür die Formel aus 1:

Gruß,
Gono

Bezug
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