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| Aufgabe | | In einer Gruppe sind 5 Franzosen, 10 Briten und 6 Deutsche. Zwei Personen werden ausgelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau ein Brite ausgelost wird? |
Hab jetzt hier mal ein Baumdiagramm gemacht und die Zweige, wo die Briten dabei sind, markiert.
habe jetzt die Wahrscheinlichkeiten [mm] \bruch{5}{42} [/mm] und [mm] \bruch{1}{7} [/mm] rausbekommen.
Was stimmt nun??
Hier mal mein Diagramm
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Also;
Es gibt ja im Wesentlichen 4 Möglichkeiten, wie auch gut in deinem Baumdiagramm ersichtlich:
Erst Deutscher, dann Brite.
Erst Franzose, dann Brite.
Erst Brite, dann Deutscher.
Erst Brite, dann Franzose.
Die Wahrscheinlichkeiten für die vier Ereignisse, die du erhältst, müssen nun addiert werden!
D.h. (insgesamt sind es ja 21 Leute)
Erst Deutscher, dann Brite.: [mm] \bruch{6}{21} [/mm] * [mm] \bruch{10}{20} [/mm] = [mm] \bruch{1}{7}
[/mm]
Erst Franzose, dann Brite.: [mm] \bruch{5}{21} [/mm] * [mm] \bruch{10}{20} [/mm] = [mm] \bruch{5}{42}
[/mm]
Erst Brite, dann Deutscher.: [mm] \bruch{10}{21} [/mm] * [mm] \bruch{6}{20} [/mm] = [mm] \bruch{1}{7}
[/mm]
Erst Brite, dann Franzose.: [mm] \bruch{10}{21} [/mm] * [mm] \bruch{5}{20} [/mm] = [mm] \bruch{5}{42}
[/mm]
Also ist die Gesamtwahrscheinlichkeit:
[mm] 2*\bruch{1}{7} [/mm] + [mm] 2*\bruch{5}{42} [/mm] = [mm] \bruch{11}{21}.
[/mm]
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