Wahrscheinlichkeit eines TIE < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:56 So 30.12.2012 | | Autor: | bastide |
Hallo, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
GESUCHT: Wahrscheinlichkeit eines Tie (Unentschieden) beim Kartenspiel "Baccarat"
GEGEBEN: 6 Kartendecks zu 52 Karten (insg. 312 Karten)
Pro Kartendeck, wie üblich:
4xAss, 4xKönig, 4xDame, 4xBube,
4x"10", 4x"9", 4x"8", 4x"7", 4x"6", 4x"5", 4x"4", 4x"3" und 4x"2"
König, Dame, Bube, "10" zählen: 0
Ass zählt: 1
ansonsten wie gegeben die Punktezahl auf der Karte
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines TIE ?
Es werden pro Spiel 2 Karten für die Spieler A und 2 Karten für Spieler B gezogen (abwechselnd).
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> GESUCHT: Wahrscheinlichkeit eines Tie (Unentschieden) beim
> Kartenspiel "Baccarat"
> GEGEBEN: 6 Kartendecks zu 52 Karten (insg. 312 Karten)
>
> Pro Kartendeck, wie üblich:
> 4xAss, 4xKönig, 4xDame, 4xBube,
> 4x"10", 4x"9", 4x"8", 4x"7", 4x"6", 4x"5", 4x"4", 4x"3" und
> 4x"2"
>
> König, Dame, Bube, "10" zählt: 0
> Ass zählt: 1
> ansonsten wie gegeben die Punktezahl auf der Karte
>
>
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines TIE ?
> Es werden pro Spiel 2 Karten für die Bank und 2 Karten
> für den Spieler gezogen (abwechselnd). Ich vermute, ihr
> kennt das Game.
Nein, ich kenne das Spiel nicht wirklich, ich habe nur
seinen Namen schon gehört.
Vielleicht solltest du doch kurz erklären, um was es
geht und was denn ein Unentschieden bei dem Spiel
bedeutet. Das wäre mal zunächst deine Aufgabe !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 So 30.12.2012 | | Autor: | bastide |
Unentschieden bedeutet, Spieler 1 und Spieler 2 erzielen die gleiche Punktzahl.
Beispiel.
Spieler 1: für ihn wurde gezogen: "10" und die "6" = 6
Spieler 2: für ihn wurde gezigen: "2" und die "4" = 6
somit erzielten Spieler 1 und Spieler 2 die gleiche Punktzahl, d.h. ein TIE.
Nun gibt es am Anfang 312 Karten. Pro Spiel werden gezogen:
2 Karten für Spieler 1 und
2 Karten für Spieler 2,
und zwar alternierend
(pro Spiel werden also jedes Mal 4 Karten vom Anfangsstock von 312 abgezogen. Mir geht es um die TIE-Wahrscheinlichkeit, bis alle 312 Karten gezogen wurden
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> GESUCHT: Wahrscheinlichkeit eines Tie (Unentschieden) beim
> Kartenspiel "Baccarat"
> GEGEBEN: 6 Kartendecks zu 52 Karten (insg. 312 Karten)
>
> Pro Kartendeck, wie üblich:
> 4xAss, 4xKönig, 4xDame, 4xBube,
> 4x"10", 4x"9", 4x"8", 4x"7", 4x"6", 4x"5", 4x"4", 4x"3" und
> 4x"2"
>
> König, Dame, Bube, "10" zählt: 0
> Ass zählt: 1
> ansonsten wie gegeben die Punktezahl auf der Karte
>
>
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines TIE ?
> Es werden pro Spiel 2 Karten für die Bank und 2 Karten
> für den Spieler gezogen (abwechselnd). Ich vermute, ihr
> kennt das Game.
Hallo,
ich habe mir jetzt mal die Spielregeln in Wikipedia
vorgenommen. Bei deiner Frage geht es, wenn ich
dich richtig verstanden habe, nur um eine Situation
ganz zu Beginn des Spiels:
Man entnimmt dem ganzen Stapel von 312 Karten
zufällig zwei Kartenpaare P1=(A,B) und P2=(C,D),
berechnet die ihnen entsprechenden Zahlen Z(P1) und
Z(P2) , die beide in der Menge [mm] $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$
[/mm]
liegen.
Und nun ist die Wahrscheinlichkeit für Z(P1)=Z(P2)
gefragt.
Habe ich dies richtig reportiert ?
Zur Lösung berechnest du wohl zuerst am besten
alle 10 Wahrscheinlichkeiten der Form
$\ P(Z(P1)\ =Z\ (P2)\ =\ k)$ für $\ [mm] k\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$
[/mm]
LG, Al-Chw.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:34 Di 01.01.2013 | | Autor: | bastide |
Hallo,
ja, das ist richtig interpretiert. Zunächst danke für die mathematische Schreibweise. So sieht es gut aus.
ich fasse nochmals zusammen:
wir haben 312 unterschiedliche Elemente:
"0" gibt es 96 mal (96 mal)
"1" gibt es 24 mal
"2" gibt es 24 mal
"3" gibt es 24 mal
"4" gibt es 24 mal
"5" gibt es 24 mal
"6" gibt es 24 mal
"7" gibt es 24 mal
"8" gibt es 24 mal
"9" gibt es 24 mal
die Ziffern "0" bis "9" sind alle unterschiedlich. Er werden immer 4 Elemente gezogen, ohne Zurücklegen,
2 Elemente füt Spieler A und
2 Elemente für Spieler B (Ziehung erfolgt immer abwechselnd: Spieler A - Spieler B- Spieler A - Spieler B)
Aufgabenstellung: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eines TIE (Unentschieden) zw. Spieler A und B, und zwar nicht sofort nach der 1. Ziehung, sondern wenn alle 312 Karten verbraucht worden sind.
Zum Lösungsansatz:
ich berechne zunächst alle 10 Wahrscheinlichkeiten der Form
P(Z(P1) = Z(P2) = k) für k ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
zufällig gezogene Elemente: P1=(A,B) und P2=(C,D)
Ich beginne mit dem Ereignis k=0 (dieses tritt ein bei: 0+0, 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1 - wie erwähnt: alle Elemente sind unterschiedlich)
ich beginne mit dem Summanden "1+9" ,P1=(1,9), und berechne zunächst nur die Anzahl der Möglichkeiten:
Das sollte sein: 48!/46! - 2 x (24!/22!) = 2.256 - 2 x 552 = 1.152 Möglichkeiten für die Konstellation "1+9"
Zwischenfrage: Ist dieses Ergebnis schon einmal richtig ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Do 03.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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